如何改进这个函数来确定素数？

Question

几天前我在一次采访中被问到这个问题，我想改进我在面试中给出的解决方案。到目前为止，这就是我所拥有的。不知道该如何提高效率。首先我想：

1）添加i%2==0行是否节省时间？你知道吗

2）python中%运算符的时间复杂度是多少？有没有一种方法可以在不使用%的情况下检查一个数字是否可以被更快的方法整除？你知道吗

3）d<；=数学.sqrt（i） 利用这样一个事实：计算除数超过i的平方根是没有用的，因为在d=i之前d不会很好地除以i。这是否表示了最佳的步数？你知道吗

4）我从d=3开始，因为我是奇数

5）从第四点开始，我增加2而不是1，因为这是给定的，我是奇数。你知道吗

def is_prime(i):
    if i < 2:
        return False
    if i == 2:
        return True 
    d = 3
    if i%2 == 0: #skip even numbers 
        return False 
    while d <= math.sqrt(i):
        if i%d == 0:
            return False
        d += 2
    return True 

Answer 1

1）理论上没有，但实际上是。它不会降低O表示法的时间复杂度，但在实践中可以降低时间复杂度，因为您不考虑偶数。因此，这个程序可以快2倍。你知道吗

2）如评论中所述，这通常是有益的。你知道吗

3）当然。您刚刚考虑了sqrt(i)，它将时间复杂度从O(i)降低到O(sqrt(i))。你知道吗

4）这不是一个问题。然而，这是事实。你知道吗

5）再说一遍，这不是一个问题。但是，这是合理的，因为您已经检查了i是不均匀的。你知道吗