复三角方程中x的求解

Question

我需要写一个脚本，解决一个复杂的数字三角方程内的变量，我该如何解决它？你知道吗

到目前为止，我试着使用sympy的Eq函数来输入需要分离x的方程，然后使用solve/solveset函数，但是这不起作用。我已经通过代数手工分离出来了，但我想知道，不管怎样，是否有可能计算出它的值，而不必输入变量的孤立方程。你知道吗

import cmath
from sympy import *

x = symbols('x')
Zl = complex(20, -10)
Z0 = 75

pl = abs((Zl - Z0)/(Zl + Z0))
SWR = (1 + pl)/(1 - pl)

eq = Eq(SWR, (Zl + 1j*(Z0*SWR*cmath.tan(2*cmath.pi*x)))/(Z0 + 1j*(Zl*SWR*cmath.tan(2*cmath.pi*x))))
m = solve(eq)
print(m)

我希望输出是(-0.22734187163019368+7.138384643986063e-18j)，这是我通过手工求解得到的结果。（m = cmath.atan(1j*(Z0*SWR-Zl)/(Zl*SWR - Z0))/(2*cmath.pi)）

我得到以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "C:/Users/juank/PycharmProjects/TXScripts/solveM_givenSWR.py", line 16, in <module>
    eq = Eq(SWR, (Zl + 1j*(Z0*SWR*cmath.tan(2*cmath.pi*x)))/(Z0 + 1j*(Zl*SWR*cmath.tan(2*cmath.pi*x))))
  File "C:\Users\juank\PycharmProjects\TXScripts\venv\lib\site-packages\sympy\core\expr.py", line 285, in __complex__
    return complex(float(re), float(im))
  File "C:\Users\juank\PycharmProjects\TXScripts\venv\lib\site-packages\sympy\core\expr.py", line 280, in __float__
    raise TypeError("can't convert expression to float")
TypeError: can't convert expression to float

Answer 1

尽量不要将cmath与sympy一起使用。将所有cmath函数替换为它们的sympy等价函数。sympy有自己的三角函数。cmath版本需要一个float。你知道吗

我更喜欢显式导入，以便知道使用的库，例如：

from sympy import tan as sy_tan, symbols, complex（as是可选的）

通常命名函数的命名空间问题总是会产生问题。你知道吗