云数据点的加权一维插值

Question

我有一个数据点云（x，y），我想插值和平滑。你知道吗

目前，我正在使用scipy：

from scipy.interpolate import interp1d
from scipy.signal import savgol_filter

spl = interp1d(Cloud[:,1], Cloud[:,0]) # interpolation
x = np.linspace(Cloud[:,1].min(), Cloud[:,1].max(), 1000)
smoothed = savgol_filter(spl(x), 21, 1) #smoothing

这是工作得很好，除了我想给一些权重的数据点在interp1d。对处理这个问题的另一个函数有什么建议吗？你知道吗

基本上，我认为我可以根据云的权重乘以每个点的出现次数，但这并不是很优化，因为它增加了很多要插值的点的数量，并且减慢了算法的速度。。你知道吗

Answer 1

默认的interp1d使用linear interpolation，也就是说，它只计算两点之间的一条线。在这种情况下，加权插值在数学上没有多大意义——在欧几里德空间中，只有一种方法可以在两点之间画一条直线。你知道吗

根据您的目标，您可以研究其他插值方法，例如B样条曲线。然后可以使用scipy的scipy.interpolate.splrep并设置w参数：

w - Strictly positive rank-1 array of weights the same length as x and y. The weights are used in computing the weighted least-squares spline fit. If the errors in the y values have standard-deviation given by the vector d, then w should be 1/d. Default is ones(len(x)).