pymc：基于可观测函数的参数推断

Question

我观察了几条光发射线，我有一个模型，根据两个参数q和z预测了这些线的几个（通量）比率，我想推断出来。你知道吗

我已经创建了@pymc.deterministic对象，这些对象的值分别为q和z（每一个对象在一些物理上感兴趣的区域上都有非信息性的优先级），并将它们转换为“预测”比率。大约有7个比率，它们的形式是：

@pymc.deterministic(observed=True, value=NII_SII)
def NII_SII_th(q=q, z=z):
    return NII_SII_g(np.array([q, z]))

我还可以定义从观察中得出的比率，例如

@pymc.deterministic
def NII_SII(NII_6584=NII_6584, SII_6717=SII_6717,
            rcf_NII_6584=rcf_NII_6584, rcf_SII_6717=rcf_SII_6717):
    return np.log10(
        (rcf_NII_6584*NII_6584) / \
        (rcf_SII_6717*SII_6717))

例如，NII_6584是其中一条测线的观测通量，rcf_NII_6584是同一测线的通量校正。这些修正本身由线波长（已知无限精度）和参数EBV确定，该参数可根据两条线的观测通量比计算，这两条线的通量比应具有固定比率r：

@pymc.deterministic
def EBV(Ha=Ha, Hb=Hb, r=r, R_V=R_V, Ha_l=Ha_l, Hb_l=Hb_l):
    kHb = gas_meas.calzetti_k(lams=np.array([Ha_l]), Rv=R_V)
    kHa = gas_meas.calzetti_k(lams=np.array([Hb_l]), Rv=R_V)
    return 2.5 / (kHb - kHa) * np.log10((Ha/Hb) / r)

我对R_V的值也有优先权。你知道吗

测量值本身表示为正态分布，例如

NII_6584 = pymc.Normal(
    'NII_6584', mu=f_row['[NII]6584'],
    tau=1./e_row['[NII]6584']**2.,
    observed=True, value=f_row['[NII]6584'])

我想得到R_V、EBV、q和z的估计值。然而，当我用所有这些来做一个pymcModel时，我被告知Deterministic对象不能有观测值：

TypeError: __init__() got an unexpected keyword argument 'value'

首先，我是否误解了Deterministic对象的本质？如果是这样的话，我如何根据没有直接观察到的值来推断呢？你知道吗

第二，我是否正确构建了观察结果？我不得不将观测到的通量同时指定为均值和值参数，这似乎很奇怪，但除了对通量均值和方差建模之外，我不清楚还能做些什么，这似乎是不必要的复杂。你知道吗

任何建议都将不胜感激！你知道吗

Answer 1

我认为你没有正确地构建你的观察结果。这不是一个最低限度的例子，但也许我们可以澄清一些困惑。你知道吗

首先，我不认为@deterministic decorator接受参数value = <something>。不清楚您的确定性语句中的哪一个是实际模型，但请尝试将您的代码转换为以下模板：

#Define your randomly-distributed variables (I'm assuming they're normal)
q = pymc.Normal(name,mu=mu,tau=tau)
z = pymc.Normal(name2,mu=mu2,tau=tau2)

#Define how you think they generate your data
@pymc.deterministic
def NII_SII_th(q=q, z=z):
    return NII_SII_g(np.array([q, z])) #this fcn is defined somewhere else

#Your data array
f_row['[Nii]6584']=[...]

#Now link your model and your data
obs = pymc.Normal(modelname,mu=NII_SII_th,
                  observed=True, value=f_row['[NII]6584'])