递归函数不返回我想要的

Question

我要为一门课做一个练习，尤其是这门课对我不太管用。这个问题很简单，我有一个解决办法，但我不知道我是否被允许有多个功能，或如果我注定只有一个。我更喜欢只使用一个函数。你知道吗

我必须写一个简单的函数，以n层作为参数，并计算它总共有多少升汤（它必须是一个递归函数）。层是罐头的字面层，工作方式如下：顶层有1^2个罐头，第二层有2^2个，第三层有3^2个，依此类推。你知道吗

此函数可成功计算n层中的罐数：

def lager(n):
    if n<1:
        return 0
    else:
        return n**2+lager(n-1)

例如，函数返回n=2的示例5，以此类推。 一个罐子里有0.407150407905升汤，所以我应该把这个函数的结果乘以它，对吗？所以我想为什么我不能用同样的函数呢？我试着编辑最后一行：

return (n**2+lager(n-1))*0.407150407905 

但出于某种原因（我不明白），它不适用于层数大于1的情况。你知道吗

因为我没有让它工作，我只是让上面的函数保持原样，并制作了一个新的函数，它接受返回值并将其与0.407150707905相乘，然后打印结果。但正如我所说的，我不确定是否允许我写函数。有人能告诉我为什么我的理论行不通吗？你知道吗

Answer 1

每行n有n**2罐，每罐容积0.407150407905升。但是，当前函数将volume乘法器应用于以下两个方面：

• 当前水平的罐数；以及
• 上一层罐的体积（不是数量）。你知道吗

这意味着乘法器被反复应用到一些罐子上，有效地减少了它们在每一层上的体积。在这里我建议两种选择之一：

1. 将其分为两个函数，其中一个函数给出罐头数量，另一个函数给出总体积；或者
2. 移动倍增器，使其仅与当前级别的罐头相乘。你知道吗

因此：

def cans(layers):
    if layers < 1:
        return 0
    return (layers ** 2) + cans(layers-1)

def lager(layers=5, volume=0.407150407905):
    return cans(layers) * volume

或：

def lager(layers=5, volume=0.407150407905):
    if layers < 1:
        return 0
    return (volume * (layers ** 2)) + lager(layers-1)

Answer 2

您的方法不起作用，因为在递归计算中，因子0.407...用在了错误的位置。使用两个步骤的方法更清晰：首先计算罐的数量，然后将罐的数量乘以罐的容量。你知道吗