在Matlab中的FFT和numpy/scipy给出了不同的结果

Question

我正在尝试重新实现一个matlab工具箱。 他们在那边用快速傅立叶变换。 当我对相同的数据执行相同的操作时，我得到的结果与来自matlab的不同。 看看：

MATLAB：

Msig =

 0     0     0     0
 0     0     0     0
 0     0     0     0
 0     0     0     0
 0     1     0     0
 0     0     0     0

fft(Msig.')

Columns 1 through 4

    0                  0                  0                  0          
    0                  0                  0                  0          
    0                  0                  0                  0          
    0                  0                  0                  0          

Columns 5 through 6

 1.0000                  0          
      0 - 1.0000i        0          
-1.0000                  0          
      0 + 1.0000i        0    

Python：

Msig=
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]]) 

np.fft.fft(Msig.transpose())
array([[ 0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j],
       [ 1.0 +0.00000000e+00j, -0.5 +8.66025404e-01j,
        -0.5 -8.66025404e-01j,  1.0 -3.88578059e-16j,
        -0.5 +8.66025404e-01j, -0.5 -8.66025404e-01j],
       [ 0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j],
       [ 0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
        0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j,
         0.0 +0.00000000e+00j,  0.0 +0.00000000e+00j]])

如果我把np.fft.fft（）/np.fft.fft2（）/np.fft.fftn（）的参数（轴等）弄乱，我能得到的最好结果是相同的值，但有移位。不幸的是，手动移位不是一个选项，因为Msig矩阵的大小和形状因输入参数而异。

你知道怎么解决这个问题吗，原因是什么？

Answer 1

Matlab在矩阵的列上应用fft，默认情况下，numpy在最后一个轴（行）上应用fft。你想要：

>>> np.fft.fft(Msig.T, axis=0)
array([[ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.-1.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j, -1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+1.j,  0.+0.j]])

或者

>>> np.fft.fft(Msig).T
array([[ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.-1.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j, -1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j,  0.+1.j,  0.+0.j]])