使用同一数组的多个索引的数组操作

Question

我对Python非常陌生，我正在尝试习惯于执行Python的数组操作，而不是在数组中循环。下面是我正在执行的循环操作的示例，但我无法计算出不依赖循环的合适纯数组操作：

import numpy as np

def f(arg1, arg2):
  # an arbitrary function


def myFunction(a1DNumpyArray):
  A = a1DNumpyArray      

  # Create a square array with each dimension the size of the argument array.
  B = np.zeros((A.size, A.size))

  # Function f is a function of two elements of the 1D array. For each 
  # element, i, I want to perform the function on it and every element 
  # before it, and store the result in the square array, multiplied by 
  # the difference between the ith and (i-1)th element.
  for i in range(A.size):
    B[i,:i] = f(A[i], A[:i])*(A[i]-A[i-1])

  # Sum through j and return full sums as 1D array.
  return np.sum(B, axis=0)

简言之，我正在积分一个函数，它以同一数组的两个元素作为参数，返回一个积分结果数组。你知道吗

有没有一种更紧凑的方法来实现这一点，而不使用循环？你知道吗

Answer 1

使用任意的f函数，这个[i, :i]业务通过传递循环而变得复杂。你知道吗

大多数快速编译的numpy操作都是对整个数组或整行和/或整列执行的，并且有效地并行执行。固有顺序的循环（一个循环的值取决于前一个循环）不适合。每个循环中不同大小的列表或数组也是一个很好的指标，表明“矢量化”将很困难。你知道吗

for i in range(A.size):
    B[i,:i] = f(A[i], A[:i])*(A[i]-A[i-1])

对于样本A和已知的f（简单到arg1*arg2），我将生成一个B数组，并寻找将B作为一个整体处理的模式。乍一看，你的B似乎是一个较低的三角形。有一些函数可以帮助索引这些。但最终的结果可能会改变情况。你知道吗

有时我用自下而上的方法来解决这些问题，首先尝试移除内部循环。但在这种情况下，我认为需要某种大局观的方法。你知道吗