错误的输出数学.log

Question

我试图计算一个非常大的数（<；=10^19）的最接近的2^n

我试过使用数学.log（数字，2）。但对于非常大的数字来说，这是错误的结果。在不使用其他库的情况下，我应该如何做到这一点？你知道吗

a = 9843649374639837463  # a is any num between 1 and 10^9
number = int(math.log(a,2))

Answer 1

大整数输入被转换成精度有限的浮点，因此some input precision is being lost。而且，math.log2()比更精确数学.log（）因为它对基2进行了微调。你知道吗

有一个int方法将在精确的bit_length()上失效：

>>> a = 9843649374639837463
>>> a.bit_length()
64
>>> bin(a)
'0b1000100010011011101010101111001111001100111001110101000100010111'

注意，浮点日志非常接近，但并不精确：

>>> a = 9843649374639837463
>>> 2.0 ** math.log2(a)
9.843649374639845e+18
>>> abs(a - 2.0 ** math.log2(a))
8192.0