如何在Python中进行非线性复根搜索

Question

我想对下面的非线性方程做根搜索，我用Python做的，但是没有用。我的代码如下

from pylab import *
import scipy
import scipy.optimize

def z1(x,y):
    temp=1+1j+x+2*y;
    return temp

def z2(x,y):
    temp=-1j-2*x+sqrt(3)*y;
    return temp

def func(x):
    temp=[z1(x[0],x[1])-1.0/(1-1.0/(z2(x[0],x[1]))),1-2.0/(z2(x[0],x[1])-4.0/z1(x[0],x[1]))]
    return temp

result=scipy.optimize.fsolve(func,[1+1j,1+1j])

print result

当我运行它时，它显示错误：

--->；30 result=scipy.optimize.fsolve（函数，[1+1j，1+1j]）

C:\ Python27\lib\site packages\scipy\optimize\minpack.py，在fsolve中（func，x0，args，fprime，full_output，col椆deriv，xtol，maxfev，band，epsfcn，factor，diag）

123             maxfev = 200*(n + 1)

124         retval = _minpack._hybrd(func, x0, args, full_output, xtol,

-->；125最大值，ml，mu，epsfcn，因子，diag）

126     else:

127         _check_func('fsolve', 'fprime', Dfun, x0, args, n, (n,n))

Answer 1

fsolve从R^n->；R中查找函数的零。类似的函数^{}从R^n->；R^m中查找函数的零

看起来你在试图从C^2->；C^2中找到一个函数的零，据我所知，scipy.optimize不直接支持这个功能，但是你可以尝试从R^4->；R^4中编写一个函数，然后使用root。例如，大致如下：

def func_as_reals(x):
    r1, c1, r2, c2 = x
    a, b = func([complex(r1, c1), complex(r2, c2)])
    return [a.real, a.imag, b.real, b.imag]

应该可以工作，尽管直接对实数执行可能要快得多，而不是重复包装成复杂的展开。

Answer 2

你可以试试mpmath的findroot（sympy）：

from mpmath import findroot

#Your code here

ans = findroot([z1,z2],(0,0))
print(ans)

返回：

[(-0.302169479251962 - 0.651084739625981j)]
[(-0.348915260374019 - 0.174457630187009j)]

这是您系统的解决方案。
Mpmath是一个多精度库，所以它的例程通常比较慢，但是您可以尝试一下！