如何将自定义函数应用于并行数组的成对元素？

Question

我有一个数组，我想比较每个元素和其他元素，并建立一个交叉比较表。它可以很容易地通过嵌套for循环来实现，但是它的计算时间随着输入数组的大小呈指数增长，因此我想实现一种并行处理方法，以减少在较大大小时的时间消耗。你知道吗

我有一个数组，比如a = [1,2,3]，我想应用一个自定义函数，比如：

def add_two_numbers(x,y):
     return x+y

简单的嵌套for循环实现如下所示：

array = [1,2,3]
matrix = np.zeros([3,3])
for i, one_element in enumerate(array):
    for j, other_element in enumerate(array):
        matrix[i][j] = add_two_numbers(one_element, other_element)

输出为：

>>> matrix
    1   2   3
______________
1 | 2   3   4
2 | 3   4   5
3 | 4   5   6

对于大型数组，用python应用并行处理的好方法是什么？
我使用python多处理库中的process类为一个n元素数组创建n个进程，但是每个进程都会在后端打开一个文件，1024个并行进程之后，会出现“打开的文件太多”异常。我必须使矩阵成为一个全局变量，这样每个进程都会更新一个特定的元素。你知道吗

import multiprocessing as mp

def add_two_numbers_process(one_element, array, i):
    global matrix
    for j, other_element in enumerate(array):
        matrix[i][j] = add_two_numbers(one_element, other_element)
    return

processes = []
for i, one_element in enumerate(array):
    p = mp.Process(target=add_two_numbers_process, args=(one_element, array, i))
    processes.append(p)
    p.start()

for process in processes:
    process.join()

我还使用了Pool类，但这比process类花费的时间多1000倍，这似乎不可行。你知道吗

import multiprocessing as mp

def add_two_numbers_pool(one_element, array, i):
    row = [0 for x in range(len(array))]
    for j, other_element in enumerate(array):
        row[j] = add_two_numbers(one_element, other_element)
    return row

pool = mp.Pool(mp.cpu_count())
matrix = [pool.apply(add_two_numbers_pool, args=(one_element, array, i)) for i, one_element in enumerate(array)]
pool.close()

我想不出使用分布式dask的方法。在这种情况下，dask是否有帮助？你知道吗

Answer 1

作为使用多处理和矢量化与非矢量化的区别的演示，我们可以从定义/引入共享代码开始：

from multiprocessing import Pool

import numpy as np

def add_two_numbers(x,y):
     return x+y

# use a large number of values so processing takes some measurable amount of time
values = np.arange(3001)

我们可以做你天真的事情：

result = np.empty([len(values)]*2, values.dtype)
for i, x in enumerate(values):
    for j, y in enumerate(values):
        result[i,j] = add_two_numbers(x, y)

在我的笔记本电脑上大约需要3.5秒。然后我们可以将其移到使用multiprocessingPool和：

def process_row(x):
    output = np.empty_like(values)
    for i, y in enumerate(values):
        output[i] = add_two_numbers(x, y)
    return output

with Pool() as pool:
    result = np.array(pool.map(process_row, values))

这花了我大约1秒的时间，然后我们可以在Pool中用以下方法对其进行矢量化：

def process_row_vec(x):
    return add_two_numbers(values, x)

with Pool() as pool:
    result = np.array(pool.map(process_row_vec, values))

这需要0.25秒，最后我们可以使用完全矢量化的numpy版本：

x, y = np.meshgrid(values, values)
result = add_two_numbers(x, y)

需要约0.09秒（90毫秒）。我还意识到，在处理如此大量的元素时，这些中间数组（x和y）会占用大量的计算时间，并且对行进行矢量化更快：

result = np.empty([len(values)]*2, values.dtype)
for i, x in enumerate(values):
    result[i,:] = add_two_numbers(x, values)

需要0.05秒（50毫秒）。你知道吗

希望这些例子能给你一些关于如何实现你的算法的想法！你知道吗