OCaml mod函数返回的结果与%

Question

OCamlmod中的模函数返回结果与python中的模运算符不同。

OCaml:

# -1 mod 4
- : int = -1

Python：

>>> -1 % 4
3

为什么结果不同？。

在OCaml中是否有任何标准模块函数作为%运行？。

Answer 1

模的语义与整数除法的语义相联系（一般来说，如果Q是整数除法的结果a / b，而R是a mod b的结果，那么a = Q * b + R必须始终为真），因此，不同的整数除法结果舍入为整数的方法将为模产生不同的结果。

维基百科的文章Modulo operation有一个关于不同语言如何处理模的非常广泛的表。有几种常见的方法：

• 在C、Java、OCaml等语言中，整数除法向0舍入，这导致模的结果始终与被除数具有相同的符号。在这种情况下，红利（-1）是负的，所以模也是负的（-1）。

• 在Python、Ruby和许多其他语言中，整数除法总是向下舍入（朝着负无穷大），这导致模的结果总是与除数有相同的符号。在这种情况下，除数（4）是正的，所以模也是正的（3）。

Answer 2

Python在使用%运算符方面有点不同，它真正计算两个值的模，而其他编程语言使用相同的运算符计算余数。例如，方案中的区别很明显：

(modulo -1 4)    ; modulo
=> 3
(remainder -1 4) ; remainder
=> -1

在Python中：

-1 % 4           # modulo
=> 3
math.fmod(-1, 4) # remainder
=> -1

但在OCaml中，只有mod（它计算整数余数），根据这个table，如documentation所述：

-1 mod 4 (* remainder *)
=> -1

当然，您可以根据remainder实现自己的modulo操作，如下所示：

let modulo x y =
  let result = x mod y in
  if result >= 0 then result
  else result + y