如何利用傅立叶变换获得图像的清晰度信息？

Question

我是Matplotlib，Python，FFT的新手。 我的任务是用FFT获得图像清晰度的信息，但我该怎么做呢？到目前为止我所做的：

#getImage:

imgArray2 = Camera.GetImage()
imgArray2 = cv2.flip(imgArray2, 0)
grayImage = Image.fromarray(imgArray2).convert('L')

#Fast Fourier Transformation:
f = np.fft.fft2(grayImage)

#Shift zero frequency to Center
fshift = np.fft.fftshift(f)

#Shows Result of FFT:
#plt.imshow(np.abs(np.log10(fshift)), cmap='gray')

#Try to Plot the result (this code is an example which i tried to modify):
N = 600
T = 1.0 / 800.0

xf = np.linspace(0.0, 1.0 / (2.0 + T), N / 2)

plt.plot(xf, 2.0 / N * np.abs(fshift[:N // 2]))

plt.title('Fourier Transformation')
plt.show()

---

编辑： 基于roadrunner66的答案。我的新代码：

imgArray2 = Camera.GetImage()
imgArray2 = cv2.flip(imgArray2, 0)
grayImage = Image.fromarray(imgArray2).convert('L')

f = np.fft.fft2(grayImage)
fshift = np.fft.fftshift(f)

magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

x = np.linspace(0, 1, 1024)
y = np.linspace(0, 1, 768)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

highpass = 1 - np.exp(- ((X - 0.5) ** 2 + (Y - 0.5) ** 2) * 5)
print(np.shape(highpass))
f2 = fshift * highpass
z3 = np.absolute(np.fft.ifft2(f2))

plt.subplot(337)
plt.imshow(z3)
plt.title('only high frequency content survived')
plt.colorbar()
plt.subplot(338)
plt.imshow(highpass)
plt.title('highpass, suppresses \n low frequencies')
plt.colorbar()
plt.subplot(339)
plt.imshow(np.log10(np.abs(fshift * highpass)), cmap='gray')
plt.title('FFT*highpass')
plt.colorbar()
plt.show()

有人能验证我是否正确移植了代码吗。我必须乘幅值和hishpass还是fshift和highpass？你知道吗

如果我有两张相同的照片，一张模糊，另一张锐利。以下是结果（链接，因为我不能直接上传图片）： https://share-your-photo.com/e69b1128bchttps://share-your-photo.com/1ef71afa07

还有一个新问题： 我怎么能不看就把两张照片对比一下，说哪一张更清晰呢。我的意思是我怎么能编这样的程序？ 有没有可能比较两个数组，并说明哪一个数组的值总体上更大（总体上更大的值意味着更清晰？） 目前我正在做这样的事情：

sharpest = 0
sharpestFocus = 0

# Cam has a Focus Range from 0 to 1000
while i < 1000:
i = i + 25

#Set Focus Value to Camera
...

a = np.sum(np.log10(np.abs(fshift * highpass)) / np.log10(np.abs(fshift * highpass)).size)

if sharpest < a:
    sharpest = a
    sharpestFocus = i

...

这似乎是工作，但它是非常缓慢的，因为我循环，使40个FFT。有没有更快的办法？你知道吗

抱歉，如果这个问题很愚蠢，但我是个笨蛋：-）

Answer 1

正如注释所指出的，您正在寻找高频（远离2D Fourier图中心的频率）。 我举一个综合的例子。我添加了一些噪音，使它更像一个真实的图像。 在第三行，我在中间展示了一个低通滤波器，将右侧的FFT频谱与之相乘，然后进行逆变换，得到左侧的滤波图像。所以我抑制了图像中的低频，现在只有尖锐的部分突出。 试试你的形象。你知道吗

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as p
%matplotlib inline

n=200
x=np.linspace(0,1,n)
y=np.linspace(0,1,n)
X,Y=np.meshgrid(x,y)
z=np.zeros((n,n))
z1= np.sin(2*np.pi*X*5)* np.cos(2*np.pi*Y*20)  +1/20*np.random.random(np.shape(z))

z2=np.copy(z1)
for i in range(30):
    z2[ i*10: 3+i*10, 100+i*3:103+i*3]=2

#Fast Fourier Transformation:
def f(z):
    return np.fft.fftshift(np.fft.fft2(z))



highpass=1-np.exp(- ((X-0.5)**2+(Y-0.5)**2)*5)
print(np.shape(highpass))
f2=f(z2)*highpass
z3= np.absolute( np.fft.ifft2(f2)) 


#Shows Result of FFT:
p.figure(figsize=(15,12))
p.subplot(331)
p.imshow( z1)
p.colorbar()
p.title('soft features only')
p.subplot(333)
p.imshow(np.abs( np.log10(f(z1)) ), cmap='gray')
p.title('see the spatial frequencies +/-5 from center in x, +/-20 in y')
p.colorbar()

p.subplot(334)
p.imshow( z2)
p.colorbar()
p.title('add some sharp feature')
p.subplot(336)
p.imshow(np.abs(np.log10(f(z2))), cmap='gray')
p.title('higher frequencies appear ()')
p.colorbar()

p.subplot(337)
p.imshow(z3)
p.title('only high frequency content survived')
p.colorbar()
p.subplot(338)
p.imshow( highpass)
p.title('highpass, suppresses \n low frequencies')
p.colorbar()
p.subplot(339)
p.imshow( np.log10(np.abs(f(z2)*highpass)), cmap='gray')
p.title('FFT*highpass')
p.colorbar()