Decimal（str（myu float））似乎比Decimal（myu float）好，这是怎么回事？

Question

我正在读取一个JSON数据文件，它可能会给我一个float值，比如说，1.1。当我对这个值进行Decimal运算时，我得到了一个疯狂的长数，因为浮点的二进制表示不精确。你知道吗

我理解二进制表示法，而且我同意这样一个观点，即可以用十进制浮点数写的数字不能总是用十进制浮点数来表示。你知道吗

但是如果我先把浮点值串起来，然后用这个字符串做一个十进制值，我就得到了一个没有小的二进制不精确增量的十进制值。你知道吗

我的意思是：

Python 2.7.6 (default, Jan 16 2014, 10:55:32) 
>>> from decimal import Decimal
>>> f = 1.1
>>> d = Decimal(f)
>>> f
1.1
>>> d
Decimal('1.100000000000000088817841970012523233890533447265625')
>>> d = Decimal(str(f))
>>> d
Decimal('1.1')

在将浮点数转换为十进制数之前，对浮点数进行字符串化处理的结果似乎更接近输入的（或从JSON文件读入的）原始十进制数。你知道吗

因此，我的问题是：当字符串化浮点数时，为什么我看不到数字的长尾？python是自动跟踪从JSON解析的原始字符串，还是什么？为什么十进制构造函数不也使用这个技巧呢？你知道吗

Answer 1

浮点的精确值是1.100000000000000088817841970012523233890533447265625。Python并没有以某种方式跟踪原始字符串。当Python用str字符串化它时，它将截断为12位数字。你知道吗

>>> x = 1.0/9
>>> print decimal.Decimal(x) # prints exact value
0.111111111111111104943205418749130330979824066162109375
>>> print x # truncated
0.111111111111

即使使用repr，Python也使用最短的字符串，当使用float解析时，该字符串将舍入到原始浮点值。你知道吗

>>> print repr(x)
0.1111111111111111

如果要解析JSON并获取十进制实例而不是float，可以将parse_float参数传递给load(s)函数：

>>> json.loads('{"foo": 1.234567890123456789}', parse_float=decimal.Decimal)
{u'foo': Decimal('1.234567890123456789')}

上面的调用会导致调用decimal.Decimal来解析JSON字符串中的数字，从而绕过中间调用float或str时的舍入。您将得到JSON中指定的确切数字。你知道吗

请注意，API区分了用于解析看起来像float的函数、看起来像int的函数和看起来像Infinity、-Infinity或NaN的函数。如果您希望以相同的方式处理所有3个类别，这可能会有点不方便：

>>> json.loads('{"foo": 1.234567890123456789}',
...            parse_float=decimal.Decimal,
...            parse_int=decimal.Decimal,
...            parse_constant=decimal.Decimal)
{u'foo': Decimal('1.234567890123456789')}