带矩阵元的Python点积

Question

我想用python实现以下计算：

与 和 。你知道吗

这里是矩阵本身。 因此python应该计算一个矩阵乘以向量乘，其中向量元素是矩阵。是吗这在没有for循环的情况下是可能的吗？你知道吗

Answer 1

如果你熟悉爱因斯坦求和法，你可以想象E下标为Eïij，v下标为vïjkl，更一般地写名词短语tensordot以@steve kern为例：

In [6]: np.einsum('ij,jkl',E,v)

Answer 2

使用numpy：

In [1]: import numpy as np

In [2]: M1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])

In [3]: M2 = np.array([[10, 20], [30, 40]])

In [4]: E = np.array([[1, 1], [1, -1]])

In [5]: v = np.array([M1, M2])

In [6]: np.tensordot(E, v, 1)
Out[6]: 
array([[[ 11,  22],
        [ 33,  44]],

       [[ -9, -18],
        [-27, -36]]])