python中round（val*10**ndigits）和round（val，ndigits）的失败案例有哪些？

Question

我的软件的用户抱怨说，在某些情况下，存在明显的舍入错误（由于浮点表示问题）：

>>> round(4.55, 1)
4.5
>>> '{:.60f}'.format(4.55)
'4.549999999999999822364316059974953532218933105468750000000000'

我正在考虑将当前的舍入功能替换为以下功能：

>>> def round_human(val, ndigits):
...     return round(val * 10 ** ndigits) / 10 ** ndigits
... 
>>> round_human(4.55, 1)
4.6

或者（里面的repr让我感到不安，但由于此时数字已经通过了numpy，我不确定还有什么更好的选择）：

>>> def round_decimal(val, ndigits):
...     return float(Decimal(repr(val)).quantize(Decimal(10) ** -ndigits))
... 
>>> round_decimal(4.55, 1)
4.6

是否存在这样的情况：这些函数中的任何一个都会产生圆形的结果，而这些结果在人的检查中看起来是错误的？我不担心ndigits大于3的情况。你知道吗

总的来说，有更好的方法吗？你知道吗

Answer 1

我意识到我可以编写一个测试来强制所有有趣的案例。下面测试中的奇数print语句生成golden_dict，然后手动检查它是否有所需的行为。你知道吗

def test_rounding(self):
    print '        golden_dict = {'

    golden_dict = {
        ('1.005', 2): 1.01,
        ('1.015', 2): 1.02,
        # ...
        ('1.95', 1): 2.0,
    }

    try:
        for a, b, c in itertools.product(range(10), range(10), range(10)):
            s = '1.{}{}{}'.format(a, b, c).rstrip('0')
            self.assertEqual(s.lstrip('+'), repr(float(s)).rstrip('0'))

            for ndigits in [1, 2, 3]:
                q = decimal.Decimal('0.{}1'.format('0' * (ndigits-1)))
                g = golden_dict.get((s, ndigits), round(float(s), ndigits))

                rdp = show.round_decimal(float(s), ndigits)
                rdn = show.round_decimal(float('-' + s), ndigits)

                try:
                    self.assertEqual(rdp, -rdn)
                    self.assertEqual(rdp, g, \
                            "{}: {} != {}".format(s, rdp, g))
                except:
                    print '            ({!r:6}, {!r}): {!r},'\
                            .format(s, ndigits, rdp)
                    # Comment this raise out to produce the 
                    # entire golden_dict all at once.
                    raise

    finally:
        print '        }'

最有效的功能是：

def round_decimal(val, places):
    s = repr(val)
    if places < 1:
        q = decimal.Decimal(10 ** -places)
    else:
        q = decimal.Decimal('0.{}1'.format('0' * (places-1)))
    f = float(decimal.Decimal(s).quantize(q, rounding=decimal.ROUND_HALF_UP))

    return f

这依赖于python神奇的repr(4.55)行为，这里描述：https://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html和https://bugs.python.org/issue1580（最后一个是传奇）。你知道吗

Answer 2

您可以使用以下函数进行舍入；它通常比round()本身更有效：

def my_round(x):
    return int(x*10+(0.5 if x > 0 else -0.5))/10