计算高斯函数时Python溢出

Question

我试图用下面的定义来计算高斯函数的值

from math import e

def function(x):
    return 100 / (e**((x-2000)**2))**1/16

但是我得到了一个溢出值20000，30000，1000000，等等。 你知道解决办法吗 谢谢！你知道吗

Answer 1

1. 使用math.exp：

   100 / math.exp((x-2000)**2))**1/16
   

   这比e**在性能和数值上更精确。

2. 请注意，...**1/16可能并不是您想要的。**比/具有higher operator precedence，因此上述等价于(...**1)/16。将分数用括号括起来：

   100 / math.exp((x-2000)**2)**(1/16.0)
   

   以浮点格式（16.0）写入16以防止整数除法。

3. 使用指数规则合并1/16：

   100 / math.exp((x-2000)**2/16.0)
   

   这减少了大参数，有助于提高精度。

4. 翻转参数的符号并将除法改为乘法：

   100 * math.exp(-(x-2000)**2/16.0)
   

   在极端情况下，这将是下溢而不是溢出。在这种情况下，下溢的表现要好得多–只会得到0而不是OverflowError。

Answer 2

我的建议是重新修改这个公式，取它的对数（也就是说，把公式和项的乘积转换成每个项的对数之和），然后取结果的指数。你知道吗