求解置换与约束问题

Question

快速和肮脏的时间表优化。举个例子：我有7首不同的歌可以练习。我总共有30分钟的练习时间。我可以把它分成5分钟的窗口。因此，我可以练习一首歌30分钟，或6首不同的歌曲，每首5分钟，或一首25分钟，一首5分钟，等等。我有一个实用功能，将能够计算出最佳配置。你知道吗

我需要生成所有不同的练习分配。我以前做过类似的事情，这个“算法”令人反感——我生成了[0,5,10,15,20,25,30]^7的所有可能的组合，然后扔掉了所有不等于30的行。你知道吗

恶心，愚蠢的方法，我知道。我一直在尝试从数学上确定这个问题是什么，然后我应该能够找到一个有效的算法来用Python解决它。唉，我无法很好地向谷歌描述这一点来找到它。你知道吗

有人能建议这个问题类或适当的算法来解决吗？你知道吗

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我把这个问题描述得很糟。让我再试一次：

我只有一个30分钟的时间来练习我的音乐。 我有七首不同的歌可以在30分钟的时间里练习。 对于这七首歌，我可以练习0，5，10，…，25，30分钟，但所有歌曲的总组合练习时间必须是30分钟。 我有一些实用功能，评分不同的可能的做法时间表。你知道吗

Answer 1

编辑：正如Gassa所指出的，秩序在这里似乎并不重要。如果我现在理解了这个问题，你想要itertools.combinations_with_replacement([1,2,3,4,5,6,7], r=6)

旧答案：

你要找的是[1,2,3,4,5,6,7]（你的歌曲数组）长度为6的所有排列（替换）。总共应该有7^6=117649。使用this answer中描述的方法：

import itertools
x = [1,2,3,4,5,6,7]
print len([p for p in itertools.product(x, repeat=6)])
# prints 117649

这将为您提供所有可能的计划-它们的格式与您所描述的不同（即，您需要将“123123”转换为“歌曲1的10分钟、歌曲2的10分钟、歌曲3的10分钟”），但转换很快。你知道吗