奇怪的FFT图与numpy随机s

Question

代码如下：

import numpy as np 
from numpy import random_intel
import mkl_fft
import matplotlib.pyplot as plt

n = 10**5
a = np.random_intel.rand(n)
b = mkl_fft.fft(a)
plt.scatter(b.real,b.imag)
plt.show()
print(b)
for i in b :
    if i.real > n/2:
        print("Weird FFT Number is ",i)

结果是：

您可以看到：

Weird FFT Number is  (50020.99077289924+0j)

为什么随机集的FFT会产生一个特定的数字？你知道吗

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（感谢保罗·潘泽和侦探）

使用mkl_fft.fft(a-0.5)最终结果是：

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[2019/03/29更新]

有了标准化的数据，一切都很顺利

b = mkl_fft.fft((a - np.mean(a))/np.std(a))

(a - np.mean(a))/np.std(a)的平均值接近于零

Answer 1

这就是恒定或零频率模式，基本上就是信号的平均值。你是从单位区间均匀取样，所以平均值是~0.5。一些fft实现用点数来缩放以保存乘法。你知道吗

Answer 2

FFT输出中的大值恰好是对应于直流分量的第一个值。这表示输入在整个数据集上具有非零的平均值。你知道吗

实际上，如果仔细查看输入数据，您可能会注意到这些值总是在0和1之间，平均值在0.5左右。这与rand函数实现是一致的，它提供了从[0，1]上的均匀分布中提取的伪随机样本。你知道吗

你可以用平均值减去

b = mkl_fft.fft(a - np.mean(a))

注意大的初始值b[0]应该接近于零。你知道吗