如何使用scipy leastsq设置最小化

Question

我试图理解如何设置python scipy最小化问题。 这是一个例子，我从一个Excel解决问题。 解释这个问题最简单的方法是尝试解决一个非常简单的电网：

R1: 100
R2: 1000
R3: 50
U: 10

三个电阻器，两个并联（R2，R3），然后与R1串联。10伏电源

控制方程为

i1 - i2 - i3 = 0
U - i1*R1 - i2*R2 = 0
U - i1*R1 - i3*R3 = 0

通过最小化给定的目标函数，找到了i1，i2，i3的解

(i1-i2-i3)**2 + (U-i1R1-i2R2)**2 + (U-i1*R1-i3R3)**2

如何在scipy leastsq中实现这个问题？你知道吗

我之所以要使用leastsq是因为我的实际网络要复杂得多，并且包含非线性元素（它实际上不是一个电气网络，而是一个液压网络）。你知道吗

非常感谢！ 威廉

Answer 1

首先定义实际的目标函数，它必须将未知变量作为参数

def objective(x):
    i1, i2, i3 = x
    R1 = 100
    R2 = 1000
    R3 = 50
    U = 10
    return (i1-i2-i3)**2 + (U-i1*R1-i2*R2)**2 + (U-i1*R1-i3*R3)**2

然后你提供一些关于电流的初步猜测

x0 = [1.0, 1.0, 1.0]  # or whatever you want to start with

然后调用minimize

from scipy.optimize import minimize
res = minimize(objective, x0)

如果要指定a specific minimization algorithm，还可以传入method参数。你知道吗

另外，如果可以定义Jacobian（可能还有Hessian）矩阵，还可以使用基于梯度的方法，分别传入jac和hess参数，这两个参数应该收敛得更快。你知道吗