如何求张量/矩阵中列正元素的中位数？

Question

特别是给定一个二维矩阵，如何为每一列的正元素求中值？你知道吗

从数学上讲：返回B，其中B[i] = median({A[j, i] | A[j, i] > 0})

我知道中位数可以用tf.contrib.distributions.percentile来计算

tf.boolean_mask(A, tf.greater(A, 0))输出一维列表而不是矩阵。你知道吗

Answer 1

^{}确实返回一个一维张量，否则保留维数的结果张量将是稀疏的（c.f.列具有不同数量的正元素）。你知道吗

因为我不知道稀疏矩阵的任何中值函数，所以我想到的唯一替代方法是在列上循环，例如使用^{}：

import tensorflow as tf

A = tf.convert_to_tensor([[ 1, 0,  20, 5],
                          [-1, 1,  10, 0],
                          [-2, 1, -10, 2],
                          [ 0, 2,  20, 1]])


positive_median_fn = lambda x: tf.contrib.distributions.percentile(tf.boolean_mask(x, tf.greater(x, 0)), q=50)
A_t = tf.matrix_transpose(A) # tf.map_fn is applied along 1st dim, so we need to transpose A
res = tf.map_fn(fn=positive_median_fn, elems=A_t)

with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(res))
# [ 1  1 20  2]

---

注意：此代码段不包括列不包含正元素的情况。tf.contrib.distributions.percentile()如果其输入张量为空，则返回一个错误。例如，可以使用tf.boolean_mask(x, tf.greater(x, 0))形状的条件（例如与tf.where()）

Answer 2

你可以在列切片上循环并像这样过滤。你知道吗

inputlist = [[5 , -10 ] ,
           [10 , 3 ] ,
           [15 , -5 ]]

x = tf.Variable(initial_value=inputlist)

sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())

for i in range(x.get_shape().as_list()[1]) : #loop over columns
    print( sess.run(tf.contrib.distributions.percentile(tf.gather(x[:,i],
                                                                     tf.where(tf.greater(x[:,i],
                                                                                         0))),
                                                        50.0)))