在python（numpy/scipy）中，如何在嘈杂的数据集中找到峰值的半高宽？

Question

我正在分析两条交叉线（如+号）的图像，并提取一条垂直于其中一条线的像素线（一个nx1numpy数组）。这给了我一个浮点值数组（代表颜色），然后我可以绘制。我用matplotlib绘制数据，得到了一堆180到200之间的噪音数据，中间有一个明显的峰值，峰值可以降到100左右。

我需要找到这些数据的一半。我想我需要先过滤噪声，所以我使用了高斯滤波器，它平滑了我的数据，但在顶部仍然不是超平坦的。

1. 我想知道是否有更好的方法来过滤数据。

2. 我怎样才能找到这些数据的半高宽？

如果可能的话，我只想使用numpy、scipy和matplotlib。

原始数据如下：

以下是筛选的数据：

Answer 1

我最终没有使用任何过滤器，而是使用原始数据。 我使用的程序是：

• 找到最小和最大点并计算difference = max(arr_y) - min(arr_y)
• 找到半最大值（在我的例子中是半最小值）HM = difference / 2
• 找到距HM最近的数据点：nearest = (np.abs(arr_y - HM)).argmin()
• 计算了最近点和最小点之间的距离（这给了我HWHM）
• 然后简单乘以2得到半高宽

我不知道（或认为）这是最好的方法，但它的工作，似乎是相当准确的比较。

Answer 2

你的脚本已经进行了正确的计算。

但是，当取nearest_above和nearest_below之间的距离时，可以减少nearest和pos_extremum之间距离的误差，即两边极值（最大值/最小值）的一半位置。

import numpy as np

# Example data
arr_x = np.linspace(norm.ppf(0.00001), norm.ppf(0.99999), 10000)
arr_y = norm.pdf(arr_x)

# Effective code
difference = max(arr_y) - min(arr_y)
HM = difference / 2

pos_extremum = arr_y.argmax()  # or in your case: arr_y.argmin()

nearest_above = (np.abs(arr_y[pos_extremum:-1] - HM)).argmin()
nearest_below = (np.abs(arr_y[0:pos_extremum] - HM)).argmin()

FWHM = (np.mean(arr_x[nearest_above + pos_extremum]) - 
        np.mean(arr_x[nearest_below]))

在这个例子中，你应该得到FWHM和标准差之间的关系： FWHM = 2.355乘以Wikipedia中提到的标准偏差（这里是1）。