蒙特卡罗模拟预测波动率

Question

我试图用EWMA模型预测波动性。其中我有回报（t-1）和方差（t-1）。 n是天数。 对于每个蒙特卡罗模拟N：

• t=1： 预测方差采用：var（t+1）=（1-λ）*return（t-1）**2+λ*方差（t-1） 然后计算y（t+1）=sqrt（var（t+1））*高斯（0,1.0）

• t=2：预测var（t+2）=（1-λ）*y（t+1）+λ*var（t+1）

• 继续此过程，直到t=n。

然后得到一个（n，n）矩阵，取平均值列式，得到平均日方差。你知道吗

我要对其应用模拟的数据帧：

Date
2015-01-02    0.005735
2015-01-05   -0.024288
2015-01-06    0.007963
2015-01-07    0.005912
2015-01-08    0.011647

代码：

def MC_simulation(y):
    sim_df=pd.DataFrame
    l=0.94
    simulations= 1000
    count=0
    v=df1['variance'][-1]
    v_list=[]
    y_list=[]
    v1=(1 - l)*(y**2) + (l*v)
    v_list.append(v1)
    y1=sqrt(v1)*gauss(0,1.0)
    y_list.append(y1)

for t in range(simulations):

    v1=(1-l)*(y_list[count]**2) + l * v_list[count]
    y1=sqrt(v1)*gauss(0,1.0)
    v_list.append(v1)
    y_list.append(y1)
    count +=1
sim_df= (sum(v_list)/simulations)
return sim_df

def annu(x):
   return x*252

df3=pd.DataFrame()
df3=df1['ret'].apply(MC_simulation)
df3=df3.apply(annu)
df3=df3.to_frame()
df3=df3.rolling(window=63,center=False).mean()
df3=df3.apply(np.sqrt)

绘图： realized_vol vs forecast

运行此代码的结果似乎不正确。当我把它与已实现的波动率作比较时，它完全偏离了。我肯定我的循环是错的，但我想不出来。你知道吗