函数作为函数的参数

Question

我在一本Python书中看到了这个例子，它展示了如何将一个函数用作另一个函数的参数：

def diff2(f, x, h=1E-6):
    r = (f(x-h) - 2*f(x) + f(x+h))/float(h*h)
    return r

def g(t):
    return t**(-6)

t = 1.2
d2g = diff2(g, t)
print d2g

我的问题是，这个脚本在没有为函数g提供参数的情况下是如何工作的？问题是：

d2g = diff2(g,t)

是不是应该这样做：

d2g = diff2(g(t), t)

Answer 1

所讨论的函数是相当随机的，也许很难理解。让我们考虑一个简单的例子，一个函数sum，它接受两个数a和b，并返回它们的和。实际上，我们可以很容易地定义另一个函数prod，它也返回它们的乘积。你知道吗

def sum(a,b):
    return a + b

def prod(a,b):
    return a * b

假设我们有另一个函数compute，它以操作（一个函数）和两个操作数（调用函数的两个数字）作为参数。在compute中，我们对参数调用给定的操作。你知道吗

def compute(fn, a, b):
    return fn(a, b)

我们可以做不同的事情。我们可以compute两个数字的sum：

compute(sum, 1, 3)

我们可以compute两个数的乘积：

compute(prod, 1, 3)

基本上，如果函数名后面没有括号，我们实际上并没有调用函数，它只是名称空间中的另一个对象（正好是我们可以调用的函数）。只有在compute内部调用函数时，才会调用fn(a,b)。你知道吗

让我们看看控制台输出是什么样子的：

>>> compute(sum,1,3)
4
>>> compute(prod,1,3)
3
>>> sum
<function sum at mem-address>
>>> prod
<function prod at mem-address>
>>> sum(1,2)
3

Answer 2

g作为参数传递给diff2。在diff2中，该参数称为f，因此在diff2中，名称f表示函数g。当diff2调用f(x-h)（以及其他调用）时，它正在调用g，并提供参数。你知道吗

换句话说，当您执行diff2(g, t)时，您告诉diff2要调用的函数是g。g的参数在diff2中提供：

f(x-h) # calls g with x-h as the argument
f(x)   # calls g with x as the argument
f(x+h) # calls g with x+h as the argument

如果调用diff2(g(t), t)，则传递g(1.2)的结果，作为参数。g将在调用diff2之前被调用，而diff2将在尝试调用f时失败，因为f将是一个数字（值g(1.2)）而不是一个函数。你知道吗