用泰勒级数逼近python中的正弦函数

Question

我对Python很陌生，正试图使用this系列来近似正弦函数。

我的代码如下：

import math
def sin(x,n):
sine = 0
for i in range(n):
    sign = (-1)**i
    sine = sine + ((x**(2.0*i-1))/factorial(2**i-1))*sign
return sine

这并没有返回我所希望的答案，但我很困惑，找不到我的错误。。。或者我完全是用错误的方式来处理这个问题（正如我所说，我对python和一般编程都很陌生）。

它似乎类似于我不久前编写的程序，以近似给定的this序列的pi：

def piApprox(n):
pi = 0
for i in range(n):
    sign = (-1)**i
    pi = pi + 1.0/(2*i+1)*sign
return 4*pi

我不知道这是否有用，但我正试图用它来计算我的正弦方法。如果能帮我解决这个问题或指引我正确的方向，我将不胜感激！

Answer 1

可以使用符号库SymPy使用泰勒级数构建近似函数：

from sympy import sin
from sympy.abc import x

# creates a generator
taylor_series = sin(x).series(n=None)

# takes the number of terms desired for your generator
taylor_series = sum([next(taylor_series) for i in range(num_of_terms)])

# creates a function that calculates the approximated sine function
mysin = sympy.lambdify((x,), taylor_series)

Answer 2

sin（x）的泰勒级数为：

将代码与该定义进行比较时，这两部分有一些错误：

x**(2.0*i-1)
factorial(2**i-1)

负数应该是正数，阶乘中的指数应该是乘法。

x**(2.0*i+1)
factorial(2*i+1)