精确数学.log（x，2）在Python中

Question

在python中，我需要得到以2为底的正整数的向下舍入对数，包括大数。你知道吗

但是，由于使用了浮点数学，我可能会得到不好的结果，例如：

>>> import math
>>> int(math.log(281474976710655, 2))
48

但是：

>>> 2 ** 48
281474976710656

所以正确的结果，四舍五入，应该是47。你知道吗

如何获得正确的值？你知道吗

Answer 1

在python3中，整数有一个.bit_length方法，因此您应该使用它来获得向下舍入的以2为底的对数。你知道吗

下面是一个简短的演示：

m = 2 ** 1000
for n in (281474976710655, m-1, m, m+1):
    a = n.bit_length() - 1
    b = 2 ** a
    print(a, b <= n < 2 * b)

输出

47 True
999 True
1000 True
1000 True

Answer 2

在python3中int甚至有一个有效的.bit_length()方法！你知道吗

>>> (281474976710655).bit_length()
48
>>> (281474976710656).bit_length()
49

在python 2中，不要使用浮点数学，而是计算位数：

def log2(n):
    assert n >= 1
    return len(bin(n)) - 3  # bin() returns a string starting with '0b'

（编辑后this comment）