圣诞树周长上唯一点间距的求法

Question

我想到了一个算法，如果不是，我想把它放在最好的C++中，然后用Python来处理。它需要用户输入三个变量，圆的直径，他们想要在圆的周长上的唯一点的数量，以及他们想要查看多少圆。最后，我想把它变得更复杂，随着我们向上移动，所有的圣诞树都是多层的（虽然我会从顶部开始，向下移动，因为顶部的路径比底部的路径少），但这需要更多的思考，而不是我现在能给出的。下面是一个例子和公式。你知道吗

示例：

如果我有一棵直径8英尺的圣诞树，有4个颜色独特的装饰物可以悬挂，而且只有2/3的圣诞树（因为它在房子的角落里），那么每个装饰物之间的等长是多少？你知道吗

初始间距S为4.2英尺

S1=1.05英尺

S2=0.2英尺

**Variable Explanation                                          User Input**

Pi  The number Pi                                                           N
D   Diameter                                                                Y
C   Number of colors (or number of unique points you want on the circle)    Y
X   0-1; how much of the tree or circle will be viewed (two decimals)       Y

公式

S=（XpiD）/C

S1  S/C 
S2  S1/C    

广义公式

SN  SN-1/C  

问题：循环算法的代码是什么？你知道吗

找到答案的最佳方法似乎是让用户输入X、D和C，它们将等于S。但是如何用S1=S/C、S2=S1/C等等来写呢？你知道吗

Answer 1

我们称之为直径d，半径r = d / 2，可见部分的比例p，以及装饰物的数量n。例如p = 0.5表示树的一半是可见的。你知道吗

首先我们需要实际可见的弧的长度：

l = PI * d * p

现在我们需要计算每个装饰品之间的间距：

s = l / (n - 1)

第一个饰物放在0，最后一个放在l，其余的放在中间。你知道吗

现在来看第二部分：
在整棵树上计算：
假设你想把装饰物放置在h的高度上，而整棵树的高度是H：

装饰物放置的弧线长度可以计算为

d(h) = (d / H) * h

例如，在高度3处，H = 6和d = 2，我们将得到d(3) = 1。你知道吗

综上所述，我们得到了从高度到装饰物之间距离的函数：

s(h) = PI * (d / H) * h * p / (n - 1)

只要在你想放置装饰品的高度上绕一圈就可以了。你知道吗