我有一个函数和一组点。功能是:
s(t) = m*g*t/k-(m*m/(k*k))*(exp(-k*t/m)-1)
其中m
和k
是所讨论的参数。
我有(t, s(t))
的数据
我需要找到最好的m
和k
来使这个等式适合我的数据,而且我几乎没有编程经验。你知道吗
在R
中似乎更容易:
df<-read.table("freefall2.txt", header = FALSE, sep = '\t',
strip.white = TRUE, na.strings = "empty")
time<-c(df[1])
position<-c(df[3])
fallData<-data.frame(t=time, position=c(df[3]))
plot(fallData)
m<-60
k<-1
secs=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)
ft=c(16,62,138, 242, 366, 504, 652, 808, 971,
1138, 1309, 1483, 1657, 1831, 2005, 2179, 2353, 2527, 2701, 2875)
jitter(secs)
jitter(ft)
fit<-nls(ft~(m*g*secs/k)+(m^2/k^2)*(exp(-k*secs/m)-1),start = list(k=k,m=m))
这是最好的尝试,但它抛出:
Error in nlsModel(formula, mf, start, wts) :
singular gradient matrix at initial parameter estimates
Python代码:
def func(t,m,k):
g=32.174
return m*g*t/k-(m*m/(k*k))*(np.exp(-k*t/m)-1)
def plotone():
plt.plot(D[0], D[2], 'b-', label='data')
popt, pcov = curve_fit(func, D[0], D[2])
plt.plot(D[0], func(D[0], *popt), 'r-', label='fit')
popt, pcov = curve_fit(func, D[0], D[2], bounds=(0, [120, 120]))
plt.plot(D[0], func(D[0], *popt), 'g--', label='fit-with-bounds')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()
它生成了一个线性模型,没有返回所需的参数值。你知道吗
在Python中重新启动的尝试具有广泛的配方采样:
x = D[0]
y = D[2]
ycount = 0
fitfunc = lambda t, m, k: m*32.174*t/k-(m*m/(k*k))*(np.exp(-k*t/m)-1) # Target function
errfunc = lambda t, m, k: fitfunc(t, m, k) - y[ycount]; ycount+=1# Distance to the target function
p0 = [-15., 0.8, 0., -1.] # Initial guess for the parameters
p1, success = optimize.leastsq(errfunc, D[2], args=(x, y))
print(type(p1))
print(type(success))
print(p1, success)
这个看起来更有希望,但我知道可能1/2
。我不明白的部分是当我绘制它的时候我在看什么,如何给它提供我的模型函数,什么是成功,以及一系列其他问题。你知道吗
如果有人说如果你做x
,y
,和z
,这会起作用,我会做的,但否则我想避开这个,因为它涉及更多,我没有时间。你知道吗
请帮助我将这些参数与模型函数相匹配。我很困惑。你知道吗
你的s方程只依赖于m和k的比值。就是这样
在哪里
这将给许多解算器带来一个问题,例如,数据不能区分值m、k和10*m、10*k
你最好自己解决。你知道吗
正如@dmuir指出的,
m
和k
是完全相关的。你知道吗您可能会发现python
lmfit
模块(http://lmfit.github.io/lmfit-py/)对此很有用。这比curve_fit
稍微高一点,参数对象的抽象性更好。您的示例如下所示:我觉得你的拟合度不太好,但这可能有助于你更好地探索数据和模型函数。你知道吗
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