Scipy-sigmoid曲线拟合

Question

我有一些数据点，想找到一个拟合函数，我想一个累积高斯乙状窦函数会拟合，但我真的不知道如何实现这一点。

这就是我现在所拥有的：

import numpy as np
import pylab
from scipy.optimize
import curve_fit

def sigmoid(x, a, b):
     y = 1 / (1 + np.exp(-b*(x-a)))
     return y

xdata = np.array([400, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600])
ydata = np.array([0, 0, 0.13, 0.35, 0.75, 0.89, 0.91])

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, xdata, ydata)
print(popt)

x = np.linspace(-1, 2000, 50)
y = sigmoid(x, *popt)

pylab.plot(xdata, ydata, 'o', label='data')
pylab.plot(x,y, label='fit')
pylab.ylim(0, 1.05)
pylab.legend(loc='best')
pylab.show()

但我得到了以下警告：

.../scipy/optimize/minpack.py:779: OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimated category=OptimizeWarning)

有人能帮忙吗？ 我也愿意接受任何其他的可能性！我只需要一个曲线来拟合这些数据。

Answer 1

您可能已经注意到结果完全不正确。 尝试使用p0参数向curve_fit传递一些合适的初始参数：

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, xdata, ydata, p0=[1000, 0.001])

应该更合适，也许也没有警告。

（默认的起始参数是[1，1]；这与实际参数太远，无法获得良好的拟合。）

Answer 2

您可以为参数设置一些合理的界限，例如

def fsigmoid(x, a, b):
    return 1.0 / (1.0 + np.exp(-a*(x-b)))

popt, pcov = curve_fit(fsigmoid, xdata, ydata, method='dogbox', bounds=([0., 600.],[0.01, 1200.]))

我有输出

[7.27380294e-03 1.07431197e+03]

曲线看起来像

（400,0）处的第一个点被删除为无用。你可以加上，虽然结果不会有太大变化。。。

更新

注意，边界设置为（[低a，低b]，[高a，高b]），所以我要求刻度在[0…0.01]范围内，位置在[600…1200]范围内