生成具有给定起点和终点的所有路径

Question

这看起来是个简单的问题，但实际上将其实现为代码给了我很多麻烦。我希望用Python编写一个循环，遍历所有可能的不同路径，路径长度为L。你知道吗

此路径中的第一个节点必须是0，最后一个节点必须是整数n - 1。第一个和最后一个节点之间的每个节点都可以是[0 , n-1]中的任意整数，但必须不同于它前面的一个节点和它后面的一个节点。你知道吗

n可以是[2, 7]中的任何整数，L可以是任何大于等于3的整数。你知道吗

例如，如果n = 4和L = 3，循环应该遍历

[ 0, 1, 3]
[ 0, 2, 3]

对于n = 4和L = 4，循环应该遍历

[ 0, 1, 0, 3]
[ 0, 1, 2, 3]
[ 0, 2, 0, 3]
[ 0, 2, 1, 3]
[ 0, 3, 0, 3]
[ 0, 3, 1, 3]
[ 0, 3, 2, 3]

我想到的生成这条路径的过程如下。你知道吗

1. 遍历从0到( n - 1)^(L-3)的所有数字。你知道吗
2. 把这些数字转换成基数n - 1
3. 将其转换回字符串，在左边追加0，直到其长度L - 3。你知道吗
4. 对于这些数字中的每一个，遍历所有数字[0, n-2]，并将这些数字附加到右边。称之为我们的path_ids
5. 使用第一个节点[0]启动新路径
6. 对于path_id中的每个数字，但最后一个数字创建一个列表x = range(n)，从x中删除路径中的前一个节点，并将x[ digit]附加到路径中
7. 对于路径id create中的最后一个数字x = range(n)删除路径中的最后一个节点，并从x中n-1将x[ digit]附加到路径中。你知道吗
8. 将n-1附加到路径的末尾。你知道吗

对于我的问题来说，这似乎是一个非常复杂的过程，最终可能会使我的代码慢到无法使用的程度。我在找一个简单的方法。这个过程将在所有可能路径长度的迭代中进行，我将迭代生成的每个路径并检查它是否满足某些条件，如果满足，我将存储它。然后，我将遍历所有满足这些条件的路径，并检查其他一些条件是否为最佳条件。可能会有许多“最佳”路径，因此我必须对它们进行排序。正如你所想象的，低效地编写这个函数会大大降低我整个程序的速度。你知道吗

我很抱歉破坏了格式，我已经潜伏了一段时间，但这是我问自己的第一个问题。你知道吗

Answer 1

你想要itertools.product(range(n-1), repeat=L-2)。然后计算每个组合模块的累积和（从1开始）。这样就避免了所有的重复，除了在最后，你只是检查之后。你知道吗

（当提问者想要不重复的随机数时，我看到了这个建议，但在这里也适用。如果我能再次找到它，我会发布一个链接。）