如何对向量求导?

2024-03-28 14:50:02 发布

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我想知道在sympy中是否可以用向量表示法对多项式和表达式求导。例如,如果我有一个表达式作为两个坐标x1和x2的函数,我可以只调用一个diff(x),其中xx1x2的向量,或者我需要对x1x2进行两个独立的diff调用,并将它们堆叠在一个矩阵中吗?你知道吗

这说明了什么是有效的,而不是我理想中想要的:

import sympy
from sympy.matrices import Matrix

# I understand that this is possible: 
x1 = sympy.symbol.symbols('x1')  
x2 = sympy.symbol.symbols('x2')

expr_1 = x1**2+x2
poly_1 = sympy.poly(expr_1, x1, x2)

print Matrix([[poly_1.diff(x1)],[poly_1.diff(x2)]])

# but is something like this also possible?
x1 = sympy.symbol.symbols('x1')  
x2 = sympy.symbol.symbols('x2')
x_vec = Matrix([[x1],[x2]])

expr_1 = x1**2+x2
poly_1 = sympy.poly(expr_1, x1, x2)

# taking derivative with respect to a vector
poly_1.diff(x_vec)

# should ideally return same as first example: 
'''
Matrix([
[Poly(2*x1, x1, x2, domain='ZZ')],
[   Poly(1, x1, x2, domain='ZZ')]])
'''
# but it fails :(

有没有办法对sympy中的向量求导数?你知道吗

谢谢你。你知道吗


Tags: importis表达式diffthissymbol向量matrix
1条回答
网友
1楼 · 发布于 2024-03-28 14:50:02

也许你在想jacobian

>>> Matrix([Poly(x**2+y,x,y)]).jacobian([x, y])
Matrix([[Poly(2*x, x, y, domain='ZZ'), Poly(1, x, y, domain='ZZ')]])

这个[x, y]参数也可以是Matrix([x, y])或者它的转置。你知道吗

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