在具有周期边界的滑动窗口中查看网格单元

Question

考虑二维阵列

>>> A = np.array(range(16)).reshape(4, 4)
>>> A
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

我想构造一个函数f（I，j），它用周期性边界条件从a[I，j]周围的元素中提取一个3x3块。你知道吗

例如，非边界元素

>>> f(1,1)
array([[ 0,  1,  2],
       [ 4,  5,  6],
       [ 8,  9, 10]])

边界元素是

>>> f(0,0)
array([[15, 12, 13],
       [ 3,  0,  1],
       [ 7,  4,  5]])

当窗口接近但不环绕周期边界时查看。你知道吗

>>> from skimage.util.shape import view_as_windows
>>> view_as_windows(A,(3,3))
array([[[[ 0,  1,  2],
     [ 4,  5,  6],
     [ 8,  9, 10]],

    [[ 1,  2,  3],
     [ 5,  6,  7],
     [ 9, 10, 11]]],


   [[[ 4,  5,  6],
     [ 8,  9, 10],
     [12, 13, 14]],

    [[ 5,  6,  7],
     [ 9, 10, 11],
     [13, 14, 15]]]])

在这种情况下，视为视窗（A）[0,0]==f（1,1），但f（0,0）不在视为视窗（A）中。我需要一个view_as_windows（a）类型的数组，它的元素数与a相同，其中每个元素都有形状（3,3）

Answer 1

只需使用^{}填充wrapping功能，然后使用Scikit's ^{}-

from skimage.util.shape import view_as_windows

Apad = np.pad(A,1,'wrap')
out = view_as_windows(Apad,(3,3))

样本运行-

In [65]: A
Out[65]: 
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

In [66]: Apad = np.pad(A,1,'wrap')

In [67]: out = view_as_windows(Apad,(3,3))

In [68]: out[0,0]
Out[68]: 
array([[15, 12, 13],
       [ 3,  0,  1],
       [ 7,  4,  5]])

In [69]: out[1,1]
Out[69]: 
array([[ 0,  1,  2],
       [ 4,  5,  6],
       [ 8,  9, 10]])