NumPy将值环绕任意边界

Question

我有一个数组x，它的值包含在[a, b]（a包含，b排除）中。现在我想计算x + y（对于随机的y），这样x + y仍然包含在[a, b]中，方法是将结果值围绕左边界或右边界（以交叉的为准）。你知道吗

既然一个例子胜过千言万语：

>>> a, b = -5, 5
>>> x = np.array([-4, -2, 0, 2, 4])
>>> wrap(x, 3)  # Compute x + 3.
[-1, 1, 3, -5, -3]
>>> wrap(x, -3)  # Compute x - 3.
[3, -5, -3, -1, 1]

我提出了以下实现，但并不完全令人满意。你知道吗

def wrap(x, y):
    if y > 0:
        return (x - a + y) % (b - a) + a
    elif y < 0:
        return (x - b + y) % (a - b) + b
    else:
        return x

1. 此函数没有正确获取包含/排除边界条件；对于wrap(x, -3)，它返回array([ 3, 5, -3, -1, 1])，而5应该是-5。我不知道如何包含这个功能。你知道吗
2. 而且显式的if子句看起来有些做作，我想知道是否可以用更一般的方式来处理它（小问题）。你知道吗

有人知道如何解决这个问题吗？你知道吗

Answer 1

通过“包装”，我假设结果应该与x+ymod b-a一致。（注意b-a是本例中的“窗口大小”）

考虑特殊情况a==0。我们有：

def wrap(x, y):
    return (x + y) % b

直截了当，对吧？注意，Python中的%是底模，结果的符号总是与除数的符号相同。所以结果会在[0..b[。你知道吗

在更一般的情况下：

def wrap(x, y):
    return (x + y - a) % (b-a) + a

很容易证明返回值与x+ymod b-a一致。你知道吗

还要注意，这是OP代码中的第一种情况。它对y的所有值都有效。你知道吗

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但是，如果x是numpy数组，这将执行len(x)%操作，这可能会很慢。因此，可以执行以下操作：

def wrap2(x, y):
    y %= b - a
    x = x + y
    return x - (b-a)*(x >= b)

应该快一点。Try it online!

说明：

• y %= b-a：将y减少到[0..b-a[范围。这不会影响结果。你知道吗
• x = x + y：将y添加到x。在此步骤之后x将包含正确的值，模b-a。x中的所有值应在[a..b+(b-a)[范围内。你知道吗
• x - (b-a)*(x >= b)：(x >= b)（如果解释为整数）如果x >= b，则计算为1，否则计算为0。从x中减去b-a将从所有值>= b中减去b-a，并保持这些< b不变。你知道吗

Answer 2

假设您的输入数组已经在[a，b]范围内，那么我们可以将wrap重写为以下函数

def wrap(x,y,a,b):
    if y > 0:
        x += y
        x[x >=b] -= (b-a)
    elif y < 0:
        x += y
        x[x < a] += (b-a)
    return x