z3 python z3.If始终为False（keygen）

Question

我想用z3在python中生成一个keygen。下面是验证函数：

def f(a):
    a = ord(a)
    if a <= 47 or a > 57:
        if a <= 64 or a > 98:
            exit()
        else:
            return a - 55
    else:
        return a - 48


def validate(key):
    if len(key) != 16:
        return False

    for k in key:
        if f(k)%2== 0:
            return False
    return True

我试着写一个解决这个问题的方法

from z3 import *
solver = Solver()

def f_z3(a):
    return If(
        Or(a<=47, a>57),
        If(
            Or(a<=64, a>98),
            False, #  exit()???
            a -55
        ),
        a -48
    )

key = IntVector("key", 16)
for k in key:
    solver.add(f_z3(k)%2==0)

solver.check()
print(solver.model())

这是输出

[key__1 = 48,
 key__10 = 48,
 key__9 = 48,
 key__15 = 48,
 key__6 = 48,
 key__8 = 48,
 key__4 = 48,
 key__0 = 48,
 key__14 = 48,
 key__11 = 48,
 key__7 = 48,
 key__5 = 48,
 key__2 = 48,
 key__12 = 48,
 key__13 = 48,
 key__3 = 48]

返回键“0000000000000000”，但是validate（“0000000000000000”）返回False。你知道吗

我知道问题出在f_z3函数中，我不知道如何表达if中的exit()，我想要的总是False。但我只是返回错误。你知道吗

你知道怎么解决这个问题吗？你知道吗

Answer 1

您的代码有两个问题：

1. 正如您所观察到的，用False替换exit是不对的 {cd3}函数中。（这里的python版本很奇怪 在某些情况下，它会返回一个布尔值，而只是简单的死 在其他方面。其他的都在旁边 你返回的是一个整数，在这个整数中，你返回的是一个 布尔型。在z3中，您总是希望返回相同的类型；整数。 所以选择一些会导致案例产生False 最终。后来你在检查是否均匀，有什么奇怪的吗 数字就行了。说1；因此修改它以生成1，而不是 False当调用exit时。

2. 在验证时，如果结果是偶数，Python代码将返回False；因此需要正确地断言这一点。现在你在做solver.add(f_z3(k)%2==0)，相反，你应该要求模不是偶数，比如：solver.add(f_z3(k)%2!=0)。

通过这两个修改，您将获得以下代码：

from z3 import *
solver = Solver()

def f_z3(a):
    return If(
        Or(a<=47, a>57),
        If(
            Or(a<=64, a>98),
            1,
            a -55
        ),
        a -48
    )

key = IntVector("key", 16)
for k in key:
    solver.add(f_z3(k)%2!=0)

solver.check()
print(solver.model())

运行时，将生成：

[key__1 = 49,
 key__10 = 49,
 key__9 = 49,
 key__15 = 49,
 key__6 = 49,
 key__8 = 49,
 key__4 = 49,
 key__0 = 49,
 key__14 = 49,
 key__11 = 49,
 key__7 = 49,
 key__12 = 49,
 key__5 = 49,
 key__2 = 49,
 key__13 = 49,
 key__3 = 49]

表示有效键"1111111111111111"。你知道吗

Answer 2

对于第二点我没有注意到，我更专注于第一点。 返回1并不能解决我的问题，我只是用一个小例子简化了实际问题。我想要一个通用的解决方案。你知道吗

def f(x):
   if condition(x):
       exit()
   else:
       return g(x) # return something in relation with x

我发现这种模式现在起作用了

def f_z3(x):
    global solver
    solver.add(Not(condition(x))
    return g(x)

所以我的第一个函数是

def f_z3(a):
    global solver
    # sins we have two nested condition we have to add an And
    solver.add(
        Not(
            And(
                Or(a<=47, a>57),
                Or(a<=64, a>98)
            )
        )
    )
    return If(
        Or(a<=47, a>57),
        a-55,
        a - 48
    )

我仍然在寻找一种更好的方法来解决这种模式，它告诉If条件总是错误的。你知道吗