带约束的python fmin\u slsqp错误

Question

我正在用SciPy练习，在尝试使用fmin\u slsqp时遇到了一个错误。我建立了一个问题，在给定一组约束条件的情况下，我想最大化一个目标函数U。你知道吗

我有两个控制变量，x[0，t]和x[1，t]，如你所见，它们被t（时间段）索引。目标函数是：

def obj_fct(x, alpha,beta,Al):
U = 0
x[1,0] = x0
for t in trange:
    U = U - beta**t * ( (Al[t]*L)**(1-alpha) * x[1,t]**alpha - x[0,t])
return U

约束是在这两个变量上定义的，其中一个将变量从一个周期（t）链接到另一个周期（t-1）。你知道吗

def constr(x,alpha,beta,Al):
return np.array([
    x[0,t],
    x[1,0] - x0,
    x[1,t] - x[0,t] - (1-delta)*x[1,t-1]
    ])

最后，这里是fmin\u slsqp的用法：

sol = fmin_slsqp(obj_fct, x_init, f_eqcons=constr, args=(alpha,beta,Al))

撇开有更好的方法来解决这样的动态问题这个事实不谈，我的问题是关于语法的。运行此简单代码时，出现以下错误：

    Traceback (most recent call last):
  File "xxx", line 34, in <module>
    sol = fmin_slsqp(obj_fct, x_init, f_eqcons=constr, args=(alpha,beta,Al))
  File "D:\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\slsqp.py", line 207, in fmin_slsqp
    constraints=cons, **opts)
  File "D:\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\slsqp.py", line 311, in _minimize_slsqp
    meq = sum(map(len, [atleast_1d(c['fun'](x, *c['args'])) for c in cons['eq']]))
  File "D:\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\slsqp.py", line 311, in <listcomp>
    meq = sum(map(len, [atleast_1d(c['fun'](x, *c['args'])) for c in cons['eq']]))
  File "xxx", line 30, in constr
    x[0,t],
IndexError: too many indices for array
[Finished in 0.3s with exit code 1]

我做错什么了？你知道吗

代码的初始部分为参数赋值：

   from scipy.optimize import fmin_slsqp
import numpy as np

T = 30
beta = 0.96
L = 1
x0 = 1
gl = 0.02
alpha = 0.3
delta = 0.05
x_init = np.array([1,0.1])

A_l0 = 1000
Al = np.zeros((T+1,1))
Al[1] = A_l0

trange = np.arange(1,T+1,1, dtype='Int8') # does not include period zero
for t in trange: Al[t] = A_l0*(1 + gl)**(t-1) 

Answer 1

传递给目标函数和约束函数的数组x将是一个一维数组（就像x_init一样）。不能用两个索引对一维数组进行索引，因此x[1,0]和x[0,t]等表达式将生成错误。你知道吗