谷歌拼图欧拉麻木

Question

这篇文章是双重的。 我是Python的新手。你知道吗

第一部分。

这是我的老谷歌拼图代码： 'e连续数字中的前10位素数' （https://google-tale.blogspot.ca/2008/07/google-billboard-puzzle.html）

euler = '7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350354'


for i in range(len(euler) - 3):
    if (euler[i + 3]== '1' or euler[i + 3]== '3' or euler[i + 3]== '7' or euler[i + 3]== '9'):
        number = int(euler[i:i + 3])
        for a in range(2, round(number**0.5)):
           if number % a == 0:
             break
        else:
           print(number),
           break

奇怪的是，使用上面的代码，我可以找到正确的答案是7427466391（编译需要45mn），但是当我测试代码的3位数时，它给出了709，这是不正确的，因为前3位数的素数是281范围（3,6）。你知道吗

我怎样才能解决这个问题？你知道吗

第二部分。

这是一个被认为是最快找到素数（https://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test）的算法（请参阅本页中间的伪代码）。这是我的代码，但它不工作，我进入一个无限循环。你知道吗

for i in range(len(euler) - 3):
    if (euler[i + 3]== '1' or euler[i + 3]== '3' or euler[i + 3]== '7' or euler[i + 3]== '9'):
        number = int(euler[i:i + 3])
        for y in range(2, number-1):
            while y * y <= number:
                if (number % y != 0 or  number % (y+1) != 0):
                break

我该怎么修？你知道吗

Answer 1

对于第一部分，将'3'替换为'2'，以便它检查第3位是否有异常，而不是第4位：

euler[i + 3]== '1' or euler[i + 3]== '3' or euler[i + 3]== '7' or euler[i + 3]== '9'):

更改为

euler[i + 2]== '1' or euler[i + 2]== '3' or euler[i + 2]== '7' or euler[i + 2]== '9'):

类似地，考虑for循环中的范围应该扩展到什么（即len-2或len-3），即使它不适用于本例。你知道吗

一般来说，避免使用magic numbers。定义变量或接受输入以设置N=3或10。。。你知道吗

另外，通过添加if条件，您不会获得太多收益，只有潜在的bug（如上所述）。过早优化是万恶之源

对于第二部分，当你break你的内环时，你并没有真正建立任何素性。你可以做一些简单的事情，比如设置旗帜。在这里，我修改了您的程序以提供一个示例：

euler = '7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350354'

for i in range(len(euler) - 2):
    if (euler[i + 2]== '1' or euler[i + 2]== '3' or euler[i + 2]== '7' or euler[i + 2]== '9'):
        number = int(euler[i:i + 3])
        for y in range(2, number-1):
            isPrime = True
            while y * y <= number:
                if (number % y != 0 or  number % (y+1) != 0):
                  isPrime = False # The number is not prime
                  break  # Exit loop

            if isPrime:  # Nothing was able to factorize the number
              print(number) # Print and leave
              exit(0)

但是，您的代码实际上是非常不完整的，需要对不同的边缘情况进行大量的关注和测试。你知道吗

Answer 2

在第一部分中，您掌握了Python中range和切片的右端非包含属性。然而，当您只是在索引以查找一个元素时，您还应该关心这个问题吗？我的意思是，对于一个从位置i开始的数字，第三个数字真的索引在i+3吗？你知道吗

对于您的第二部分，我没有看到您的代码和伪代码之间的映射。你知道吗

一般提示。您可以将prime\u check逻辑划分为一个返回True或False的函数，并在每次获得数字时调用该函数，然后决定是否要打印它并中断或继续。此外，您为1、3、7、9和1所做的比较可以用in缩写。你知道吗