3套以上比例维恩图

Question

我在MongoDB中有一个文档集合，每个文档在列表中有一个或多个类别。使用map reduce，我可以获得每个类别的唯一组合有多少个文档的详细信息：

['cat1']               = 523
['cat2']               = 231
['cat3']               = 102
['cat4']               = 72
['cat1','cat2']        = 710
['cat1','cat3']        = 891
['cat1','cat3','cat4'] = 621 ...

其中，总数是指类别精确组合的文档数。

我正在寻找一种合理的方法来呈现这些数据，我认为一个带有比例区域的维恩图是一个好主意。使用上述示例，cat1区域将为523+710+891+621，cat1和cat3之间的重叠区域将为891+621，cat1、cat3、cat4之间的重叠区域将为621等

有人能告诉我如何实现这个目标吗？我最好用Python（+Numpy/MatPlotLib）或MatLab。

Answer 1

问题

我们需要表示对象的多个相互关联的类别的计数，而一个Venn图将不能表示多于一个微不足道的类别及其重叠。

解决办法

将每个类别及其组合视为图中的节点。绘制图形，使节点的大小表示每个类别中的计数，并且边连接相关类别。这种方法的优点是：可以轻松地容纳多个类别，这就变成了一种连接气泡图。

结果

守则

建议的解决方案使用NetworkX创建数据结构，并使用matplotlib绘制数据结构。如果数据以正确的格式显示，这将扩展到具有多个连接的大量类别。

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

def load_nodes():
    text = '''  Node    Size
                1        523
                2        231
                3        102
                4         72
                1+2      710
                1+3      891
                1+3+4    621'''
    # load nodes into list, discard header
    # this may be replaced by some appropriate output 
    # from your program
    data = text.split('\n')[1:]
    data = [ d.split() for d in data ]
    data = [ tuple([ d[0], 
                    dict( size=int(d[1]) ) 
                    ]) for d in data]
    return data

def load_edges():
    text = '''  From   To
                1+2    1
                1+2    2
                1+3    1
                1+3    3
                1+3+4    1
                1+3+4    3
                1+3+4    4'''
    # load edges into list, discard header
    # this may be replaced by some appropriate output 
    # from your program
    data = text.split('\n')[1:]
    data = [ tuple( d.split() ) for d in data ]
    return data

if __name__ == '__main__':
    scale_factor = 5
    G = nx.Graph()
    nodes = load_nodes()
    node_sizes = [ n[1]['size']*scale_factor
                  for n in nodes ]

    edges = load_edges()
    G.add_edges_from( edges )

    nx.draw_networkx(G, 
                     pos=nx.spring_layout(G),
                     node_size = node_sizes)
    plt.axis('off')
    plt.show()

其他解决方案

其他解决方案可能包括：bubble charts、Voronoi diagrams、chord diagrams和hive plots等。没有一个链接的示例使用Python；它们只是为了说明的目的而给出的。

Answer 2

一般来说，这是不可能的，除非交叉点的图形是planar graph并且没有四向交叉点。边的长度也是有限制的（除非您愿意绘制非晶态斑点来表示面积）；因此，如果您坚持绘制圆，这甚至会受到限制。

在非常简单的情况下，你可以做一个程序来绘制一个3向维恩图，然后在三元组的“另一边”上“添加”另一个圆。在上面的例子中，1,3,4是那个三元组，而2是奇数个。

如果由于您的数据满足上述条件（由于某种原因，您的图形是平面的且极其复杂），和而可能，则可以使用非晶态blob绘制平面图，并缓慢地将每个边“膨胀”为椭球体。你可以用一种放松的方式来做到这一点：如果它们的交叉点低于它们应该的水平，它们就会膨胀；如果它们的交叉点高于它们应该的水平，它们就会收缩。（实际上，它们有两个维度可以做到这一点：肥育和拉长；酌情挑选。拉伸将推动图形的其余部分，因此您必须检查这不会使事情变得不可能，例如使用基于物理弹簧的布局。）最终您可能会收敛到一个答案，您将必须检查其准确性。

Answer 3

我相信ninjagecko是正确的，除非你不介意这个图是n维的，否则一般不能用交叉点图来表示。但是，如果每个类别都有一个显示其所有交叉点的图表，那么它可以用2D表示，而这个图表本身可以是一个单独的图表。因此，这可能是表示数据的更合适的方法。我制作了一个堆积条形图来说明：

代码：

cats = ['cat1','cat2','cat3','cat4']
data = {('cat1',): 523, ('cat2',): 231, ('cat3',): 102, ('cat4',): 72, ('cat1','cat2'): 710,('cat1','cat3'): 891,('cat1','cat3','cat4') : 621}

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from random import random

colors = dict([(k,(random(),random(),random())) for k in data.keys()])
print colors
for i, cat in enumerate(sorted(cats)):
    y = 0
    for key, val in data.items():
        if cat in key:
            plt.bar(i, val, bottom=y, color=colors[key])
            plt.text(i,y,' '.join(key))
            y += val
plt.xticks(np.arange(len(cats))+0.4, cats )
plt.show()