为什么SymPy没有在书中显示给我逆矩阵的结果？

Question

根据我正在读的书，逆矩阵

是

。在

在哪里 a=e^（π*（2/3）*j），与复数j一样，只是j的相位为90°，而{}的相位为120°。在

所以我在《辛普森》中尝试了这个：

from sympy import *
a = symbols('a')
T = Matrix([
[1, 1, 1],
[1, a**2, a],
[1, a, a**2]
])
simplify(T.inv())

这是IPython中的结果：

一点也不像书中的逆矩阵。
我为什么得到这个？
我怎样才能在书中用SymPy得到结果呢？在

Answer 1

编辑后，很明显，a不是参数，而是有一个精确的值，即-0.5 + i*sqrt(3)/2。如果你不告诉SymPy这个值是什么，它会把它当作一个参数来处理，倒数矩阵就是这样。但是如果给a一个正确的值，那么一切都会正常工作：

from sympy import *

a = -0.5 + I*sqrt(3)/2

T = Matrix([
[1, 1, 1],
[1, a**2, a],
[1, a, a**2]
])

invT = Matrix([
[1, 1, 1],
[1, a, a**2],
[1, a**2, a]
])

simplify(1/3*(T*invT))

这就得到了预期的单位矩阵。在

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这是我最初的回答：

你不能得到你书上给出的结果，因为它是错的。在

Emathelp.net确认SymPy找到的结果是正确的，symbolab.com表明你的书提供的结果是错误的，因为如果你把A*A^-1相乘，你就得不到单位矩阵。在