Python关于舍入的奇怪行为

Question

问题很简单，为什么会这样：

>>> (2**32-1)**2 - 4.0**2 - (2**32-1)**2
0.0
>>> (2**32-1)**2 - (2**32-1)**2 - 4.0**2
-16.0

我知道这一定是关于浮点舍入错误，但我需要一个正式的解释，我们如何才能避免这种错误？在

p/s:Im使用Python2.7.3，MacOSX，64位

Answer 1

Python int类型可以轻松地超过平台的字大小，但是浮点值与硬件绑定在一起。不要混合长整型值和浮点型值。在

在第一个示例中，第一个整数的大小远远超过浮点数的最大精度。在

在64位Mac上，浮点可以表示的最大小数位数为15：

>>> import sys
>>> sys.float_info.dig
15

但是你的整数使用20位数。为了匹配指数，必须将16.0浮点值截断为15个有效数字，这意味着它基本上四舍五入为0。在

如果必须对长整数使用浮点运算，请使用decimal.Decimal()类型，它不受硬件限制：

^{pr2}$