scipy.signal.convalve2d计算什么？

Question

我现在有点困惑于

#!/usr/bin/env python

import scipy.signal

image = [[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
         [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14],
         [15, 16, 17, 18, 19, 20, 21],
         [22, 23, 24, 25, 26, 27, 28],
         [29, 30, 31, 32, 33, 34, 35],
         [36, 37, 38, 39, 40, 41, 42],
         [43, 44, 45, 46, 47, 48, 49]]

filter_kernel = [[-1, 1, -1],
                 [-2, 3, 1],
                 [2, -6, 0]]

res = scipy.signal.convolve2d(image, filter_kernel,
                              mode='same', boundary='fill', fillvalue=0)
print(res)

是的

[[  -2   -8   -7   -6   -5   -4   28]
 [   3   -7  -10  -13  -16  -19   14]
 [ -18  -28  -31  -34  -37  -40    0]
 [ -39  -49  -52  -55  -58  -61  -14]
 [ -60  -70  -73  -76  -79  -82  -28]
 [ -81  -91  -94  -97 -100 -103  -42]
 [-101  -61  -63  -65  -67  -69  -57]]

我希望左上角的元素是3*1 + 1*2 + (-6) *8 + 0*9 = -43（设置填充的零）。

我想这会将R^{7x7}中的矩阵图像扩展到R^{9x9}，方法是在左/右和上/下各添加一个0。然后我认为filter_kernel可以通过在image上“滑动”它来计算。在每个位置，图像中的数字与内核中的数字按点相乘。这九种产物被总结并写入res。

然而，它是-2。很明显，发生了一些不同的事情。

Answer 1

卷积使它工作的一个函数的方向相反。检查definition on Wikipedia：一个函数用τ参数化，另一个用-τ参数化。这同样适用于二维卷积。

您需要镜像内核以获得预期的结果：

filter_kernel = [[0, -6, 2],
                 [1, 3, -2],
                 [-1, 1, -1]]

res = scipy.signal.convolve2d(image, filter_kernel,
                              mode='same', boundary='fill', fillvalue=0)
print(res[0, 0])
# -43