ampl vs gams MINLP投资组合优化语法

Question

我正在寻找一个MINLP优化器，以解决投资组合优化问题，其中x是一个向量，S是一个给定的矩阵。x元素依赖于ex；x[i]=g[i].K[i]，其中g[i]是整数，K[i]是给定的向量，因此我们需要在最小化目标的同时找到g[i]s。在

我正在考虑使用AMPL或{a2}。主程序是用python编写的。我不确定这些是否是最好的MINLP，但无论如何，这两个网站似乎都有一些例子。对于最小化目标的矩阵乘法，我不清楚是否有一个简单的方法来写这个，我需要把它写成代数展开吗？你能用AMPL语言提供一个x'.S.x操作的例子吗？在

在gams方面，我看到这个包是免费的，只限于有限的使用一些变量。因此，我考虑了AMPL，但是对于较小的问题，如果我不能计算出矩阵向量乘法的AMPL符号，gams可能是解决方案

Answer 1

AMPL语法非常简单：

sum{i in I, j in I} x[i]*S[i,j]*x[j]

请注意，许多投资组合模型不需要一个成熟的MINLP解算器，但是可以用Cplex和Gurobi等系统中的二次（和SOCP）能力来求解。你的问题有点难以解析（至少对我来说是这样），但我相信你的模型属于这一类。在