如何递归地编程这个难题？

Question

所以我解决了一个脑筋急转弯，但我很难把它转换成递归定义。脑筋急转弯的是断重问题（https://mathlesstraveled.com/2010/05/01/the-broken-weight-problem/）：

一个商人有一个四十磅重的砝码，由于摔了一跤摔成了四块。当随后对这些碎片进行称重时，发现每个碎片的重量都是磅的整数，这四个碎片可以用来称量1到40磅之间的每一个完整重量。这些碎片的重量是多少？

所以，答案是（1,3,9,27），它可以被推广为两倍于前面的项的和+1。在

我正试图编写一个python函数来递归地返回序列的第n项，但由于我还不太擅长递归，我在这方面遇到了困难。我有点想我还得把总金额还回去。。。。在

到目前为止，这是我思维过程的不完整代码：

def x(n):
  if n == 1:
    sum = term = 1 
      return (sum, term)
  else:
    term = (sum*2)+1
    sum = sum+term
    return (sum,term)

此代码已损坏，将引发“赋值前引用的局部变量‘sum’”错误。我该怎么想？在

Answer 1

我相信这就是你要找的代码：

def _x(n):
    if n <= 1:
        return (1,1)
    else:
        oldsum, oldterm = _x(n-1)
        newterm = 2*oldsum + 1
        newsum = oldsum+newterm
        return (newsum, newterm)

def x(n):
    return _x(n)[1]

示例：

^{pr2}$

混淆可能是旧的和新的金额/术语。在