python的多重系数

Question

问题是： 设9个不同的对象，找出将其分成2组、3组和4组的所有方法。在

从数学上讲，除法的总数可以表示为9！/2个！三！4个！在

这是我尝试过的

import itertools
def multiCoef(seta, n1, n2):
  seta = set(seta)
  for comba in itertools.combinations(seta, n1):
    comba = set(comba)
    for combb in itertools.combinations(seta-comba, n2):
      combb = set(combb)
      yield comba, combb, seta-comba-combb

你可以试试这样的东西，它运行得很好：

^{pr2}$

但一旦群组数量增加，这种方法就变得麻烦了。有更好的方法吗？在

Answer 1

请参见itertools。在

http://docs.python.org/library/itertools.html

Answer 2

一旦您定义了函数子集（a，b），用于枚举a中所有大小为b的子集

for i in subsets(mySet,2):
    for j in subsets(mySet.difference(i),3):
        for k in subsets(j.difference(k),4)
            print i,j,k

Answer 3

要找到在m,n,p组中划分(m+n+p)项的方法的数目，首先将集合分成m组，然后将这些组中的每一组除以n，然后再除以p。在

把（m+n+p）项分成（n+p）组的方法是

==>；^（n+m+n）C_n+p

==>；（m+n+p）！/（m！*（n+p）！）在

把（n+p）项分成n组的方法是

==>；^（n+p）C_n

==>；（n+p）！/（n！*（p） ！）在

所以^（n+m+n）C_m*^（n+p）C_n=（m+n+p）！/（m！*（n+p）！）*（n+p）！/（n！*（p） ！）在

==>；（m+n+p）！/（m！*n！*p！）在

要进行组合，我们可以使用itertools.combinations

给定m=4，n=3，p=2

将小组分成（n+p）=5个项目

>>> g1=(x for x in itertools.combinations(xrange(9),5))

注意：你可以把它当作一个生成器。在

将这些组分成n个项目的子组=3个项目

^{pr2}$

注意：tuple（set（g）-set（x））将提供元素not is x，即组的另一部分

组的大小是

>>> len(groups)
1260
>>>

现在验证

>>> factorial(9)/(factorial(2)*factorial(3)*factorial(4))
1260