如何正确地将numpy向量化转换为numba向量化

Question

我正在尝试将我的程序转换为Numba，但在将一个函数嵌套到另一个函数中时遇到了一个问题。我的方法基于NumPy vectorize，但是我不能用numba做同样的事情。你知道我能举出什么类似的例子吗？在

这是我的节目：

import numpy as np
import scipy
import functools
from multiprocessing import Pool
import lib as mlib
from tqdm import tqdm

class vectorize(np.vectorize):
    def __get__(self, obj, objtype):
        return functools.partial(self.__call__, obj)

class stability:
    def __init__(self):

        self.r1 = 20
        self.r2 = 50
        self.rz= 20

        self.zeta = self.r2/self.r1
        self.beta = self.rz/self.r1
        self.Ms = 0.956e6
        self.delta = 1

    @vectorize
    def f(self,ro,rs):
        # print("delta=",self.delta)
        return rs/ro*np.exp( (-1/self.delta)*(ro-rs))

    @vectorize
    def mz(self,ro,rs):
        return ( 1-self.f(ro,rs)**2 ) / ( 1+self.f(ro,rs)**2 )

    @vectorize
    def mro(self,ro,rs):
        return ( 2*self.f(ro,rs) ) / ( 1+self.f(ro,rs)**2 )

    @vectorize
    def E1m(self,a, b, N,rs,d):     
        r = np.linspace(a+(b-a)/(2*N), b-(b-a)/(2*N), N)
        fx = r* ((1/self.delta+1/r)**2 * self.mro(r,rs)**2 + (1/r**2 + 1)*self.mro(r,rs)**2+d*(-(1/self.delta + 1/r) * self.mro(r,rs) + 1/r * self.mro(r,rs)*self.mz(r,rs) ))
        area = np.sum(fx)*(b-a)/N
        return area

if __name__ == "__main__":
    rs = np.arange(0,100,1)
    model = stability()
    print(model.E1m(0,20,300,rs,2))

Answer 1

大多数内置的NumPy函数都已经向量化了，根本不需要np.vectorize修饰符。通常，numpy.vectorize修饰符将产生非常慢的结果（与NumPy相比）！作为documentation mentions in the Notes section：

The vectorize function is provided primarily for convenience, not for performance. The implementation is essentially a for loop.

通过从f、mz、和{}中删除装饰符，可以极大地提高代码效率。它将给出相同的结果，但运行得更快（您的代码10.4秒，更改代码0.014秒）。在

通过使用广播而不是vectorize，还可以改进E1m函数（就性能而言）。在

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但是，由于您的问题是关于如何在这些函数上使用numba.vectorize，我有一些坏消息：在实例方法上使用numba.vectorize是不可能的，因为numba需要类型信息，而这些信息对于定制的Python类不可用。在

一般来说，numba最好从NumPy数组上的纯循环代码开始（无矢量化），然后使用numba njit修饰符（或jit(nopython=True)）。这对方法也不起作用，但是传递标量参数和只迭代所需的数组要容易得多。在

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但是，如果您真的想使用vectorize方法，那么您应该如何使用f：

• 由于self，您不能使用实例方法，因此您需要一个静态方法或一个独立的函数。因为您没有访问self的权限，所以您需要传入delta或使其全局化。我决定把它作为一个论据：

def f(ro, rs, delta):
    return rs / ro * np.exp((-1 / delta) * (ro - rs))

• 然后你需要找出你的参数是什么类型（或者你想支持什么类型），以及为签名返回什么。您的ro是一个整数数组，rs是一个浮点数组，delta是一个整数，因此签名如下（语法是return_type(argument_1_type, argument_2_type, ....)）：

^{pr2}$

基本上就是这样。在

对于mz和mro，您也可以这样做（记住，您还需要delta）：

@nb.vectorize('f8(i8, f8, f8)')
def mz(ro, rs, delta):
    return (1 - f(ro, rs, delta)**2) / (1 + f(ro, rs, delta)**2)

@nb.vectorize('f8(i8, f8, f8)')
def mro(ro, rs, delta):
    return (2 * f(ro, rs, delta) ) / (1 + f(ro, rs, delta)**2)

转换E1m函数似乎有点棘手（我没有尝试过），我把它留给读者作为练习。在

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如果您感兴趣的话，我将如何解决没有vectorize：

import numpy as np
import numba as nb

@nb.njit
def f(ro, rs, delta):
    return rs / ro * np.exp((-1 / delta) * (ro - rs))

@nb.njit
def mz(ro, rs, delta):
    f_2 = f(ro, rs, delta) ** 2
    return (1 - f_2) / (1 + f_2)

@nb.njit
def mro(ro, rs, delta):
    f_ = f(ro, rs, delta)
    return (2 * f_ ) / (1 + f_**2)

@nb.njit(parallel=True)
def E1m(a, b, N, rs, d):
    delta = 1
    r = np.linspace(a + (b - a) / (2 * N), b - (b - a) / (2 * N), N)
    result = np.empty(rs.size)
    for idx in nb.prange(rs.size):
        rs_item = rs[idx]
        sum_ = 0.
        for r_item in r:
            mro_ = mro(r_item, rs_item, delta)
            sum_ += r_item * ((1 / delta + 1 / r_item)**2 * mro_**2  
                              + (1 / r_item**2 + 1) * mro_**2  
                              + d * (-(1 / delta + 1 / r_item) * mro_ 
                                     + 1 / r_item * mro_ * mz(r_item, rs_item, delta)))
        result[idx] = sum_ * (b - a) / N
    return result

可能还有一点可以通过循环提升或更聪明的计算方法来优化，但在我的电脑上，它已经相当快了：大约100微秒，比上面的14毫秒快了100倍。在

Answer 2

谢谢你！现在我有40倍更快的解决方案。在

@numba.vectorize('f8(f8, f8, f8)')
def f(ro, rs, delta):
    return rs / ro * np.exp((-1 / delta) * (ro - rs))

@numba.vectorize('f8(f8, f8, f8)')
def mz(ro, rs, delta):
    return (1 - f(ro, rs, delta)**2) / (1 + f(ro, rs, delta)**2)

@numba.vectorize('f8(f8, f8, f8)')
def mro(ro, rs, delta):
    return (2 * f(ro, rs, delta) ) / (1 + f(ro, rs, delta)**2)

@numba.vectorize(nopython=True)
def E1m(a, b, N,rs,d):   
    r = np.linspace(a+(b-a)/(2*N), b-(b-a)/(2*N), N)
    fx = r* ((1/delta+1/r)**2 * mro(r,rs,delta)**2 + (1/r**2 + 1)*mro(r,rs,delta)**2+d*(-(1/delta + 1/r) * mro(r,rs,delta) + 1/r * mro(r,rs,delta)*mz(r,rs,delta) ))
    area = np.sum(fx)*(b-a)/N
    return area

x=np.arange(0,100,1)
%timeit E1m(0,20,300,x,2)

571 µs ± 20.5 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)