Python中的BattleLemarié小波

Question

作为一个项目的一部分，我必须用Python编写一个程序来表示1阶和2阶样条函数的伸缩函数和Battle Lemarie小波。 对于1阶样条曲线，我跟踪函数如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x=np.linspace(-1.5,1.5,1024)

def phi(x):
    p=[]
    for i in range(len(x)):
        if abs(x[i])<=1:
            p.append(1-abs(x[i]))
        else:
            p.append(0)
    return p

plt.plot(x,phi(x),'b',x,phi(2*x),'g',x,[elt/2. for elt in phi(2*x+1)],'g',x,[elt/2. for elt in phi(2*x-1)],'g')
plt.show()

函数φ与它的平移不是正交的，它必须对函数φφ进行改变，因为我们只知道由phi hat^sqrt（3）（2*pi）^（-1/2）*（4 sin^2（z/2）/（z^2（1+2 cos^2（z/2））定义的傅立叶变换。 要找到这个函数，我的代码如下：

^{pr2}$

可惜结果不好，功能被“压碎”。 有人能帮我吗？在