如何用递归求幂和？

Question

我试图编写一个只使用递归（没有内置函数）的函数，它使用两个数字x和y并生成和

1 + x + x^2 + ... + x^(y-1) + x^y

请注意，我正在寻找一种不使用for/while循环的方法来实现这一点，因为我还没有学会它们。到目前为止，我有以下功能：

def power_addition (x, y):
    i = 0
    if i < y:
        i = i+1
        return x**i + power_addition (x, y)
    else:
        return x**i

据我所知，代码中断有一个特殊原因。在

Answer 1

def sum_of_powers(x,y):
    if y<=0: return 1
    return x**y + sum_of_powers(x,y-1)