使用经纬度和海拔（高程）计算两点之间的距离

Question

我试图用经纬度和海拔来计算两点之间的距离。

为了得到我的距离，我使用了euklides公式：

D=√((Long1-Long2)²+(Lat1-Lat2)²+(Alt1-Alt2)²)

我的点是地理坐标，当然海拔是我离海的高度。 我只有lat和液化天然气，我用谷歌API高程来获取我的高度。

我正在开发一个计算我（滑雪板上）行驶距离的应用程序。我使用的每一个应用程序，都会得到包含高度的行驶距离。就像“Endomondo”或“Garmin”，我无法在二维空间中获得距离，因为真实距离将与我返回的距离不同。

哪个公式最适合计算我的距离？当然包括海拔高度。

我正在用Python和PostGis编写我的应用程序。

Answer 1

可以使用geopy包或Vincenty's公式直接粘贴坐标来计算单位坐标之间的距离，例如米。假设结果是d米。然后行驶的总距离是sqrt(d**2 + h**2)，其中h是海拔高度的变化，单位为米。

Answer 2

我使用了约翰·穆塔菲斯提供的解决方案，但没有得到正确的答案。公式需要一些修正。您将在http://electron9.phys.utk.edu/vectors/3dcoordinates.htm处获得从极坐标到笛卡尔坐标（x，y，z）的转换。 使用上述公式将球坐标（极坐标）转换为笛卡尔坐标并计算欧氏距离。

我在控制台应用程序中使用了下面的c。 考虑跟踪虚拟lat long

       double lat_1 = 18.457793 * (Math.PI / 180);
       double lon_1 = 73.3951930277778 *(Math.PI/180);
       double alt_1 = 270.146;

       double lat_2 = 18.4581253333333 * (Math.PI / 180);
       double lon_2 = 73.3963755277778 * (Math.PI / 180);
       double alt_2 = 317.473;

       const Double r = 6376.5 *1000;//redius of earth in meaters

       double x_1 = r * Math.Sin(lon_1) * Math.Cos(lat_1);
       double y_1 = r * Math.Sin(lon_1) * Math.Sin(lat_1);
       double z_1 = r * Math.Cos(lon_1);

       double x_2 = r * Math.Sin(lon_2) * Math.Cos(lat_2);
       double y_2 = r * Math.Sin(lon_2) * Math.Sin(lat_2);
       double z_2 = r * Math.Cos(lon_2);

       double dist = Math.Sqrt((x_2 - x_1) * (x_2 - x_1) + (y_2 - y_1) *    
                               (y_2 - y_1) + (z_2 - z_1) * (z_2 - z_1));

Answer 3

编辑2019:由于这个答案，我编写了一个问答风格示例来回答类似的问题（包括这个示例）：How to calculate 3D distance (including altitude) between two points in GeoDjango。

排序：

我们需要使用Haversine formula或Vicenty formula计算两点之间的2Dgreat-circle distance，然后我们可以将其与两点之间的高度差（delta）结合起来计算它们之间的Euclidean distance，如下所示：

dist = sqrt(great_circle((lat_1, lon_1), (lat_2, lon_2)).m**2, (alt_1 - alt_2)**2)

该解决方案假设高度以米为单位，因此也将great_circle的结果转换为米。

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通过将坐标从Polar (long, lat, alt)转换为Cartesian (x, y, z)：

• 让：
  polar_point_1 = (long_1, lat_1, alt_1)
  以及
  {}

• 使用以下公式将每个点转换为笛卡尔等价点：

  x = alt * cos(lat) * sin(long)
  y = alt * sin(lat)
  z = alt * cos(lat) * cos(long)
  

  你将分别有p_1 = (x_1, y_1, z_1)和p_2 = (x_2, y_2, z_2)点。

• 最后使用欧几里德公式：

  dist = sqrt((x_2-x_1)**2 + (y_2-y_1)**2 + (z_2-z_1)**2)