具有单调递减Xs约束的SciPy最小化

Question

我希望做一个艰苦的优化，其中我使用SciPy来优化债券现金流的贴现因子（应用程序不那么重要，但如果感兴趣的话）。所以本质上我取多个已知值‘P’，其中P[I]是C[I]已知常数的函数，数组X（X[j]=X（t），其中X是时间的函数）。其中C[i]与X的和积=P

希望这是有意义的，但本质上为了得到一个合理的结果，我想设置一个约束，其中X（我的X值数组）有一个约束，即X[j]<；X[j-1]，即X的单调递减。在

下面是优化函数的代码片段：

在[400]：

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as s

def MyOptimization(X):
     P=np.array([99.,100.,105.,110.]) #just example known "P" array, in reality closer to 40 values
     c=np.array([1.25,4.,3.1,2.5]) #Cash flows for each P
     t=np.array([[1.2,2.,4.,10.0],[0.5,1.],[2.3,5.,10.5],[1.7]])   #time t of each cash flow, multiple per 'P'
                                                        #remember P=X(t)*c[i] and x(t) where x[i+1]<x[i]

     tlist=[] #t's will be used as index, so pulling individual values
     for i in t:
         for j in i:
             tlist.append(j)

     df=pd.DataFrame(data=X,index=tlist).drop_duplicates().sort() #dataframe to hold t (index) and x, x(t), and P(x,c) where c is known
     #print df
     sse=0
     for i in range(0,len(P)):
         pxi = np.sum(df.loc[t[i],0].values*c[i])+100*df.loc[t[i][-1],0]

         sse=sse+(pxi-P[i])**2 #want to minimize sum squared errors between calculated P(x,c) and known P
     return sse

cons=({'type':'ineq','fun': lambda x: x[1] < x[0]}) #trying to define constraint that x is decreasing with t

opti=s.optimize.minimize(MyOptimization,x0=[0.90,0.89,0.88,0.87,0.86,0.85,0.84,0.83,0.82,0.81],bounds=([0,1],)*10,constraints=cons)

在[401]中：

^{pr2}$

出局[401]：

status: 0
success: True
njev: 4
nfev: 69
 fun: 5.445290696814009e-15
   x: array([ 0.90092322,  0.89092322,  0.88092322,  0.94478062,  0.86301329,
    0.92834564,  0.84444848,  0.83444848,  0.96794781,  1.07317073])
message: 'Optimization terminated successfully.'
 jac: array([ -7.50609263e-05,  -7.50609263e-05,  -7.50609263e-05,
    -5.92906077e-03,   3.46914830e-04,   9.17475767e-03,
    -4.89504256e-04,  -4.89504256e-04,  -1.61263312e-02,
     8.35321580e-03,   0.00000000e+00])
 nit: 4

很明显，在结果中，x数组没有减少。（也尝试添加（0,1）边界，但结果失败，所以现在集中讨论这个问题。在

对于我不确定的约束，这里最重要的一行是：

cons=({'type':'ineq','fun': lambda x: x[1] < x[0]})

我试着按照文档进行操作，但显然没有效果。在

任何想法都值得赞赏。在

Answer 1

我不能评论下面的帖子，但你需要有一个i=i在那里。。。tuple([{'type':'ineq', 'fun': lambda x,i=i: x[i] - x[i+1]} for i in range(9)] + [{'type':'eq', 'fun': lambda x,i=i: 0 if x[j] != x[j+1] else 1} for j in range(9)])

Answer 2

我们试试看

def con(x):
    for i in range(len(x)-1):
        if x[i] <= x[i+1]:
            return -1
    return 1

cons=({'type':'ineq','fun': con})

这应该会拒绝那些没有按照你想要的方式设置的列表，但是我不确定scipy是否会喜欢它。在