解释numpy.fft.fft2输出

Question

我的目标是得到一幅图像的空间频率图，就像对它进行傅里叶变换一样。我不关心频率为f的特征在图像上的位置（例如）；我只想有一个图形，告诉我有多少频率（频带的振幅可以用与该频率的对比度之和表示）。

我正试图通过^{}函数来实现这一点。

这里有一个指向描述我的用例的minimal example的链接。

结果发现，我只得到了frequencies[:30,:30]明显更大的值，其中绝对最高的值是frequencies[0,0]。我怎么解释？

• 每个值的振幅到底代表什么？
• 我的最高值在frequency[0,0]频率中是什么意思？
• 我能以某种方式将这些值分类，使我的频谱不受方位影响吗？

Answer 1

freq有几个非常大的值，还有很多小的值。你可以通过策划

plt.hist(freq.ravel(), bins=100)

（见下文）因此，当你使用

ax1.imshow(freq, interpolation="none")

Matplotlib使用freq.min()作为颜色范围中的最低值（默认为蓝色），使用freq.max()作为颜色范围中的最高值（默认为红色）。由于freq中的几乎所有值都接近蓝色末端，因此整个绘图看起来是蓝色的。

您可以通过重新调整freq中的值，从而使低值在颜色范围内更广泛地分布，从而获得更详细的绘图。

例如，通过取freq的log，可以获得更好的值分布。（您可能不想丢弃最高的值，因为它们对应于具有最高功率的频率。）

import matplotlib as ml
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import Image
file_path = "data"
image = np.asarray(Image.open(file_path).convert('L'))
freq = np.fft.fft2(image)
freq = np.abs(freq)

fig, ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(14, 6))
ax[0,0].hist(freq.ravel(), bins=100)
ax[0,0].set_title('hist(freq)')
ax[0,1].hist(np.log(freq).ravel(), bins=100)
ax[0,1].set_title('hist(log(freq))')
ax[1,0].imshow(np.log(freq), interpolation="none")
ax[1,0].set_title('log(freq)')
ax[1,1].imshow(image, interpolation="none")
plt.show()

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来自the docs：

The output, analogously to fft, contains the term for zero frequency in the low-order corner of the transformed axes,

因此，freq[0,0]是“零频率”项。换句话说，它是discrete Fourier Transform中的常数项。