使用scipy从自定义分发创建示例

Question

我试图从一个给定的分布中得到一些样本，事实上，它是一个3参数的Pareto分布。代码如下：

from scipy.stats import gamma, rv_continuous

class pareto3_pdf(rv_continuous):
    def _pdf(self,x,alpha,lambd,k):
        return (gamma(alpha + k) * lambd**alpha * x**(k - 1)) / (gamma(alpha) * gamma(k) * (lambd + x)**(alpha + k))
pareto3 = pareto3_pdf(name="pareto")


x = pareto3.rvs(alpha = 3,lambd = 4,k = 2)
print(x)

以及输出：TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'rv_frozen' and 'int'

我不太确定该怎么解决这个问题。如果有人有任何建议，将不胜感激。在

提前谢谢你。在

编辑：

我现在已经修改了代码，但是它总是给出负值。在

^{pr2}$

如果我试图将其简化为一个2参数模型，OverflowError: (34, 'Result too large')错误弹出。在

import scipy.stats as stats
from scipy.stats import rv_continuous
from scipy.special import gamma

class pareto2_pdf(rv_continuous):
    def _pdf(self,x,alpha,lambd):
        return (alpha * lambd**alpha / (lambd + x)**(alpha + 1))
pareto2 = pareto2_pdf(name="pareto2")
pare2 = pareto2.rvs(alpha = 2,lambd = 2)
print(pare2)

Answer 1

必须从scipy.special而不是{a2}导入gamma。
原因是scipy.stats.gamma是分布，scipy.special.gamma是伽马函数。在

from scipy.stats import rv_continuous 
from scipy.special import gamma 

class pareto3_pdf(rv_continuous):
    def _pdf(self,x,alpha,lambd,k):
        return (gamma(alpha + k) * lambd**alpha * x**(k - 1)) /(gamma(alpha) * gamma(k) * (lambd + x)**(alpha + k))
pareto3 = pareto3_pdf(name="pareto")
x = pareto3.rvs(alpha = 3,lambd = 4,k = 2)

Answer 2

正如我所写的elsewhere，您的发行版在SciPy中作为betaprime(k, alpha, scale=lamda)提供，因此抽样是内置的。小测试：

from scipy.stats import betaprime
alpha, lamda, k = 5, 4, 2
sample = betaprime.rvs(k, alpha, scale=lamda, size=1000)
print(sample.mean())
print(betaprime.mean(k, alpha, scale=lamda))

印刷品

^{pr2}$

够近了。（当然，随机样本的平均值是随机的。）