Python中不加涂抹的FFT

Question

我正在尝试从en实验中生成一些合成数据。我得到了正频域的理论PSD，并计算出了一些时间序列。比C对我的数据做一些处理，做一个FFT并在频域进行拟合。我将首先向您展示一些代码，然后解释主要问题：

我评估理论PSD的箱子是我的箱子：

bins = np.linspace(1,1e3,2**13)

由此我计算我的时间序列：

^{pr2}$

其中dataCOS是PSD的值，对应的bins和t由

t_full = np.linspace(0,1,2**13, endpoint = False)

我的问题是，我需要一个不抹黑我的时间序列的FFT。好吧，通常是不可能的，但是，如果我是正确的，并且在帧中以匹配的方式为每个时间点添加一个频率单元（最高和最低频率仍然可见），它应该可以工作。所以，我的问题是，箱子和t_full如何成形？？在

我的想法是：两者都需要有相同数量的点，最高和最低频率必须在时域可见。但我不确定，希望你能帮我。在

编辑*******************************************首先，为了进一步说明我的问题，请看所附的图片：在第一个例子中，你有一个经典的结果，一个反变换在时间域中有太多的点，但所有的箱子都是周期性的。在第二个是一样的，但是现在它们不再是周期性的了一个人得到了预期的污点。当然，这里可以使用过滤器来改进，但是如果您想适应初始的red函数，就会遇到大问题。最后一张图是我想要的结果：所有函数在时间范围内都是周期性的，所以没有涂抹。第二，每对t_-bins都包含我之前添加的一个频率，所以在计算极限处的云会消失。

为了得到这个结果，这里是所需的垃圾箱和垃圾箱的间距

bins = np.linspace(0,2**14,2**14, endpoint = False)
t_full = np.linspace(0,1,2*bins.shape[0], endpoint = False)

Answer 1

您可能只需要在FFT之前应用一个合适的window function来防止{a2}。我不是Python用户，所以我不能给出代码，但是公式的应用非常简单。尝试一个von Hann或Hamming窗口（它们相似，但形状略有不同）。在